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Torque necessário para parar movimento circular

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Torque necessário para parar movimento circular

Mensagem por KavaKovala em Seg Jun 28 2010, 18:53

Boa Noite,

Uma barra de peso desprezível e com uma massa de 2kg nas duas extremidades gira com velocidade angular de 0,16 rad/s através da rotação do motor. As dimensões da barra está no link abaixo.
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Em um determinado momento t=0s o motor começa desacelerar com desaceleração angular de 12,57rad/s^2, rotacionando 0,9º até parar. Qual o torque do motor necessário para parar o movimento circular?
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Qual o torque necessário para colocar a barra novamente em movimento circular com a mesma aceleração angular de 12,57rad/s^2 e velocidade angular de 0,30rad/s?

Me ajudem por favor!!!




pale pale

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Re: Torque necessário para parar movimento circular

Mensagem por Euclides em Seg Jun 28 2010, 20:26

Os corpos em rotação possuem Momento de Inércia que é uma grandeza equivalente à massa dos corpos em translação. Entretanto, enquanto a massa é invariável, o momento de inércia depende de como a massa está distribuída em relação ao eixo de rotação. Para um corpo de dimensões desprezíveis o momento de inércia será:

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O momento de inércia de um sistema de partículas é soma dos momentos de inércia

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Associado à velocidade de rotação define-se o Momento Angular que é o equivalente ao momento linear (quantidade de movimento) na translação.

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Existe, portanto, uma analogia entre o movimento de rotação e o de translação. Momento de Inércia - massa, Momento Angular - Quantidade de Movimento. O equivalente para a força será o Torque.

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A variação do momento angular corresponde ao torque

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Essa relação é a segunda lei de Newton na rotação

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Assim, o torque para acelerar a 12,57 rad/s² será o mesmo em módulo que para desacelerar a -12,57 rad/s². A velocidade angular final, 0,16 rad/a ou 0,30 rad/s, será apenas uma questão de tempo.

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Re: Torque necessário para parar movimento circular

Mensagem por KavaKovala em Ter Jun 29 2010, 20:19

Euclides escreveu:Os corpos em rotação possuem Momento de Inércia que é uma grandeza equivalente à massa dos corpos em translação. Entretanto, enquanto a massa é invariável, o momento de inércia depende de como a massa está distribuída em relação ao eixo de rotação. Para um corpo de dimensões desprezíveis o momento de inércia será:

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O momento de inércia de um sistema de partículas é soma dos momentos de inércia

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Associado à velocidade de rotação define-se o Momento Angular que é o equivalente ao momento linear (quantidade de movimento) na translação.

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Existe, portanto, uma analogia entre o movimento de rotação e o de translação. Momento de Inércia - massa, Momento Angular - Quantidade de Movimento. O equivalente para a força será o Torque.

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A variação do momento angular corresponde ao torque

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Essa relação é a segunda lei de Newton na rotação

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Assim, o torque para acelerar a 12,57 rad/s² será o mesmo em módulo que para desacelerar a -12,57 rad/s². A velocidade angular final, 0,16 rad/a ou 0,30 rad/s, será apenas uma questão de tempo.

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Euclides,

Portanto quer dizer que para o cáculo do torque necessário para parar um movimento circular ou colocá-lo em movimento, a única variável que interessa no sistema é a aceleração angular, ou seja, variando a aceleração consequentemente aumenta ou diminui o torque desde que o momento de inércia seja constante. Correto?

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Re: Torque necessário para parar movimento circular

Mensagem por Euclides em Ter Jun 29 2010, 21:23

Trata-se da segunda lei de Newton aplicada à rotação. Na traslação dos corpos a força é igual à variação da Quantidade de Movimento (ou Momento Linear)

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Na rotação ocorre analogamente que o torque é igual à variação do Momento Angular

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é exatamente o mesmo tipo de relação.

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