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por Veronica Cristine Sex 18 Jul 2014, 16:22
O número de maneiras diferentes de colocar em uma linha de um tabuleiro de xadrez (8 posições) as peças brancas ( 2 torres, 2 cavalos, 2 bispos, a rainha e o rei ) é:
a) 8!
b) 504
c) 5040
d) 8
e) 4
Gabarito: Letra C
a) 8!
b) 504
c) 5040
d) 8
e) 4
Gabarito: Letra C
Veronica Cristine- Iniciante
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Re: ( MACK - SP )
por PedroX Sex 18 Jul 2014, 16:39
Considere como um problema de anagramas. A ordem é importante, mas peças iguais lado a lado são contadas uma vez.
Ex:
CAATINGA
e
CAATINGA
Só contamos uma vez essa maneira.
Retomando o original:
Temos 2 torres, 2 cavalos e 2 bispos.
n = 8!/(2!.2!.2!) = 8!/8 = 7! = 5040
Ex:
CAATINGA
e
CAATINGA
Só contamos uma vez essa maneira.
Retomando o original:
Temos 2 torres, 2 cavalos e 2 bispos.
n = 8!/(2!.2!.2!) = 8!/8 = 7! = 5040
PedroX- Administração
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Re: ( MACK - SP )
por Paulo Testoni Sex 18 Jul 2014, 16:45
Hola.
existem 8 posições onde vc pode colocar as 2 torres, feito isso: sobram 8-2 = 6 posições onde vc pode colocar os 2 cavalos, feito isso: sobram 6-2 = 4 posições onde vc pode colocar os 2 bispos, feito isso: sobram 4-2 = 2 posições onde vc pode colocar rainha, e por fim sobra só 1 lugar para vc colocar o rei, ou seja:
C8,2 * C6,2 * C4,2 * C2,1 * C1,1 = 28*15*6*2*1 = 5040
existem 8 posições onde vc pode colocar as 2 torres, feito isso: sobram 8-2 = 6 posições onde vc pode colocar os 2 cavalos, feito isso: sobram 6-2 = 4 posições onde vc pode colocar os 2 bispos, feito isso: sobram 4-2 = 2 posições onde vc pode colocar rainha, e por fim sobra só 1 lugar para vc colocar o rei, ou seja:
C8,2 * C6,2 * C4,2 * C2,1 * C1,1 = 28*15*6*2*1 = 5040
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