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Mensagem por Ashitaka em Sab 12 Jul 2014, 14:07

A pergunta: “Existe x real tal que os números reais e^x, 1 + e^x, 1 − e^x são as tangentes dos ângulos internos de um triângulo?” admite a seguinte resposta:

A) Não existe x real nestas condições.
B) Todo x real, x ≥ 1, satisfaz estas condições.
C) Todo x real, x ≤ −1, satisfaz estas condições.
D) Todo x real, −1 < x < 1, satisfaz estas condições.
E) Apenas x inteiro par satisfaz estas condições.


Última edição por Hgp2102 em Dom 13 Jul 2014, 13:44, editado 1 vez(es)
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Mensagem por Elcioschin em Sab 12 Jul 2014, 14:53

Em qualquer triângulo ABC:

A + B + C = 180º ---> A + B = 180º - C ---> tg(A + B) = tg(180º - C) --->

(tgA + tgB)/(1 - tgA.tgB) = - tgC ---> tgA + tgB + tgC = tgA.tgB.tgC

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Mensagem por Ashitaka em Seg 14 Jul 2014, 22:39

Desculpe Elcioschin, mas eu não soube proceder de forma que chegasse a algum lugar após substituir :/
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Mensagem por Luck em Qua 16 Jul 2014, 00:41

Hgp2102 escreveu:Desculpe Elcioschin, mas eu não soube proceder de forma que chegasse a algum lugar após substituir :/
e^x + (1+e^x) + (1-e^x) = (e^x)(1+e^x)(1-e^x)
e^x + 2 = (e^x)( 1-e^(2x))
e^x + 2 = e^x -e^(3x)
e^(3x) = -2 ,sem solução real.
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Mensagem por Ashitaka em Qua 16 Jul 2014, 10:11

Aaaa que burro que eu fui, eu tinha feito um negócio completamente nada a ver sem me tocar que era só substituir os valores e ver isso aí; erro de interpretação vergonhoso.
Obrigado.
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