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Transformações para o sistema internacional

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Resolvido Transformações para o sistema internacional

Mensagem por giuliacampos2 Qui 04 Fev 2021, 01:33

Olá, tudo bem?
Bom, eu estou tendo dificuldade de fazer as transformações de medidas para o SI, não consigo entender muito bem como fazer o cálculo.
Segue minha questão:

Placas de alumínio podem ser usadas para proteção de radiação alfa (núcleos de hélio) e de radiação beta (elétrons). Sabendo que a placa d3 alumínio deve ter uma espessura equivalente a 20g de alumínio por m², diga qual é a espessura da camada de alumínio em μm?
Densidade do alumínio = 2,70 g/cm³

Obrigada desde já, por favor me explique de forma detalhada. 

giuliacampos2
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Resolvido Re: Transformações para o sistema internacional

Mensagem por PudimdeLimao Dom 21 Fev 2021, 21:01

Essa questão pede qual a profundidade que uma placa de 1m² de superfície precisa ter para que tenha 20 gramas de massa.


Primeiramente, transformamos [latex]m^{2}[/latex] em [latex]cm^{2}[/latex], assim temos que é necessário ter 20 gramas em  [latex]10^{4}[/latex][latex]cm^{2}[/latex]. Ou seja, precisamos de 0,002 g em 1 [latex]cm^{2}[/latex].



Agora imagine um cubo de 1 [latex]cm^{3}[/latex] de alumínio, esse cubo tem 2,7 gramas de massa, entretanto para a nossa placa de alúmínio, precisamos de apenas 0,002 gramas nessa mesma superfície, para obter essa massa é preciso que a espessura seja bem menor que 1 cm.


Assim, [latex]\frac{2,7 g}{0,002 g} = 1350 [/latex]
É preciso que a espessura seja 1350 vezes menor que 1 cm, ou seja:


[latex]\frac{1}{1350} = 0,00074 cm[/latex] 



Em seguida transformamos para micrômetro, 1 [latex]\mu m[/latex] = [latex]10^{-6}m[/latex], ou [latex]10^{-4}cm[/latex]. 
Assim o valor de 0,00074 cm = [latex]{\color{DarkBlue} 7,4 \mu m}[/latex]
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