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Trabalho e energia cinética: demonstração?

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Trabalho e energia cinética: demonstração? Empty Trabalho e energia cinética: demonstração?

Mensagem por rodrigoneves Ter 01 Jul 2014, 20:34

Pessoal, há uma coisa que me intriga no que diz respeito a trabalho e energia cinética.
Os livros que eu já vi, demonstram um através do outro (o que é beeem fácil), ou simplesmente apresentam a fórmula como "por definição". Gostaria de saber se alguém poderia fazer a demonstração de W = F \cdot d ou E_c = \frac{m \cdot v^2}{2} , sem usar uma dessas fórmulas para demonstrar a outra.
Obrigado!

ATT: que não fosse necessariamente uma demonstração matemática (caso não haja uma), mas pelo menos uma explicação empírica. Obrigado.
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Trabalho e energia cinética: demonstração? Empty Re: Trabalho e energia cinética: demonstração?

Mensagem por Euclides Ter 01 Jul 2014, 21:10

W=F\cos\theta\times d é mesmo uma definição. Definição útil, já que nada é proposto à toa.

Quando Newton escreveu sua segunda lei já havia estabelecido o conceito de momento linear (quantidade de movimento) e a escreveu considerando um força variável qualquer cujo resultado pode ser medido pela variação do momento linear. Definiu força como o agente que pode causar essa variação em um intervalo de tempo. Seu enunciado da segunda lei foi:

F=\frac{d p}{dt}

o trabalho de uma força variável (ainda pela definição) é 



e teremos, considerando apenas a componente da força na direção do movimento,


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Trabalho e energia cinética: demonstração? Empty Re: Trabalho e energia cinética: demonstração?

Mensagem por rodrigoneves Ter 01 Jul 2014, 21:30

Entendo...
Obrigado mestre!
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