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Maria, localizada no ponto M, observa a image

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Mensagem por FISMAQUI Sex 27 Jun 2014, 18:29

Maria, localizada no ponto M, observa a imagem de Joana, que está em J, através de um espelho plano vertical E fixo a uma parede. O esquema indica as dimensões do ambiente e a largura do espelho.
Maria, localizada no ponto M, observa a image Y1ij7

Maria vai se locomoverem um só sentido, paralelamente ao espelho, sem perder a imagem de Joana. Pelas dimensões indicadas no esquema, o maior deslocamento que Maria pode realizar, em metros, é igual a :

 

a) 5,0

b) 4,0

c) 3,5

d) 3,0

e) 2,5

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Mensagem por Elcioschin Sex 27 Jun 2014, 19:22

Considere a parte inferior do espelho como a origem de um sistema xOy

M (- 1 ; 2), J (-2 ; 1), E(0 ; 2,5), O(0, 0)

Desenhe a imagem J' de Joana no espelho: J(2 ; 1)

Una J' com E até encontrar a reta x = - 1 no ponto M'
M' é a posição máxima no alto para enxergar J'

(yE - yJ)/xJ' = (yM' - yE)/(xE - xM)

(2,5 - 1)/2 = (yM' - 2,5)/(0 + 1) ----> yM' = 3,0

Distância percorrida para cima = yM' - yM = 3 - 2 = 1 m

Una J' com O até encontrar a reta x = - 1 no ponto M"
M" é a posição máxima em baixo para enxergar J'

yJ'/xJ' = (yO - yM")/(xO - xM")

(1 - 0)/2 = (0 - yM")/(0 + 1) ----> yM" = - 0,5

Distância percorrida para baixo = yM - yM" = 2 - (-0,5) = 2,5 m

Alternativa E
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Mensagem por Hoshyminiag Qui 29 Jan 2015, 21:20

Tem como resolver essa questão por física sem G.A. ?
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Mensagem por Elcioschin Qui 29 Jan 2015, 21:31

Por Física não.
Existe outro meio matemático que é a semelhança de triângulos retângulos.
Mas, esta semelhança vai dar exatamente o que deu a Geometria Analítica.
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Mensagem por Liliana Rodrigues Ter 17 Abr 2018, 19:58

Sei que a minha resolução não tem nada a ver com a correta, mas por que não dá pra fazer dessa forma??

Maria, localizada no ponto M, observa a image Opt410

Daria aproximadamente 4 cm, considerando o ponto M para baixo
Eu resolvi a maioria dos exercícios assim e deu certo, até então...

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Mensagem por Elcioschin Ter 17 Abr 2018, 22:37

Note que o ponto M vai se movimentar e o ponto J vai ficar fixo. Na sua solução a imagem de M à direita do espelho está fixa, assim a resposta não estará correta.

O correto é desenhar os raios desde a imagem J' de J (à direita do espelho) passando pelas extremidades superior e inferior do espelho até encontrar a reta x = -1 nos pontos M' e M".

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Mensagem por Liliana Rodrigues Ter 24 Abr 2018, 18:41

Entendi, obrigada!!! Very Happy

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