Questão Cubo

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Questão Cubo

Mensagem por Ricardo MB em Sex Jun 27 2014, 08:45

Na figura, temos dois cubos. O maior de aresta 2a e o menor de aresta a. Determine a medida de AB.
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Re: Questão Cubo

Mensagem por Elcioschin em Sex Jun 27 2014, 08:58

AB² = (2a + a)² + a² ----> AB² = 10.a² ---> AB = a.√10

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Re: Questão Cubo

Mensagem por Ricardo MB em Sex Jun 27 2014, 09:02

Desculpe, não entendi de onde saiu a relação que usou, pode esclarecer?
E também, o gabarito diz que é a√11

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Re: Questão Cubo

Mensagem por Elcioschin em Sex Jun 27 2014, 10:31

A relação que eu usei é o Teorema de Pitágoras, aplicável a qualquer triângulo retângulo.

Desconfie dos gabaritos, pois nem sempre estão certos. Este, por exemplo não está.

E você desrespeitou a Regra XI do fórum !!!!
Por favor, leia TODAS as Regras e siga-as próximas postagens.

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Re: Questão Cubo

Mensagem por Ricardo MB em Sex Jun 27 2014, 10:40

Sim sim, eu entendi que é pitágoras, só  não entendi como você arrumou o triangulo retângulo, se puder esclarecer..
Desculpe, sou novo no forum Smile

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Re: Questão Cubo

Mensagem por Elcioschin em Sex Jun 27 2014, 11:04

Esqueça o desenho em 3D

Desenhe apenas as faces traseiras dos cubos maior e menor (2D)

Agora, o triângulo vai ficar óbvio, só que é preciso você desenhá-lo. Qual é a hipotenusa e quais são os catetos?

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Re: Questão Cubo

Mensagem por Ricardo MB em Sex Jun 27 2014, 11:13

Ahh, consegui!
Consegui achar o triângulo retangulo com hipotenusa AB, cateto menor sendo metade do lado do cubo maior e o outro cateto a soma dos lados dos dois cubos..Tenho um pouco de dificuldade de enxergar essas coisas na geo espacial, mas consegui.
Muito obrigado! Smile

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Re: Questão Cubo

Mensagem por joaovitorcp em Qui Ago 11 2016, 10:21

quanto ao resultado do gabarito (aV11), vi uma resolução deste exercício em que se baseavam na formação de um paralelepípedo e, usando a fórmula da diagonal deste sólido, chegava-se em tal resultado... este raciocínio não estaria certo também?

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Re: Questão Cubo

Mensagem por Medeiros em Qui Ago 11 2016, 13:08

Não porque tal raciocínio contempla a posição do ponto B num lugar diferente do anotado no desenho.

Essa outra resposta somente seria válida se B estivesse deslocado de uma aresta para a face frontal do cubo pequeno.

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