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Mensagem por idelbrando Seg 23 Jun 2014, 15:03

Uma pessoa que pesa 140 quilos submete-se a um regime alimentar, obtendo o seguinte resultado: nas quatro primeiras semanas, perde 3 quilos por semana; nas quatro seguintes, 2 quilos por semana; daí em diante, apenas 1/2 quilo por semana.Calcule em quantas semanas a pessoa estará pesando:
a)122 quilos.
b) 72 quilos.

Resposta: a) 7 e b) 104
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Mensagem por Thálisson C Seg 23 Jun 2014, 15:23

em 8 semanas a progressão não é contante, mais se tomarmos de 4 em 4 sim.. então vamos ver quanto ela perderia nessas 8 semanas

1 semana: a4 = a1 + 3r => a4 = 3 + 3x3 = 12 quilos

2 semana: a4 = a1 + 2r => a4 = 2 + 3x2 = 8 quilos

então ai ela teria perdido 20 quilos em 8 semanas e pra ela perder 18 que é a pergunta da letra A, devemos descontar uma semana da progressão de 2 quilos, portanto 7 semanas

na letra b, vamos partir dessas 8 semanas onde ela tinha 120 quilos, 

120 - 72 = 48

então ela precisa perder 48 numa razão de 0,5 por semana

an = a1 + (n-1)r
48 = 0,5 + 0,5n -0,5
n= 96 semanas

porém já se tinha passado 8

então 96 + 8 = 104 semanas
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Mensagem por mari Ter 23 Fev 2016, 16:06

Thálisson, não consegui compreender porque vc adicionou +8... não havia somado já que nas 4 primeiras perdeu 3kg/semana e depois nas próximas 4 perdeu 2 kg/semana? Pode me ajudar?

mari
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Mensagem por Elcioschin Ter 23 Fev 2016, 16:32

Sem usar PA

a) total a perder na 1ª pergunta = 140 - 122 = 18 kg

Na primeiras 4 semanas perdeu 3 kg por semana--> Total perdido = 3 + 3 + 3 + 3 = 12 kg

Na 5ª, 6ª, 7ª semana ela perde 2 kg por semana---> Total nestas 3 semanas = 2 + 2 + 2 = 6 kg

Total perdido em 7 semanas = 12 + 6 = 18

b) Total perdido apenas na 8º semana = 2 kg

Total já perdido, até a 8º semana = 20

Falta perder 120 - 72 = 48 kg


Regra de três para as semanas após a 8ª:

1 semana ----- 0,5 kg
n semanas ---- 48 kg

n = 96 semanas

Total de semanas até atingir 72 kg = 8 + 96 = 104

Só como curiosidade ---> 1 ano tem 52 semanas --> 104 semanas = 2 anos

Conclusão: dietas não são passes de mágica: exigem muito esforço, tempo e sacrifício; com acompanhamento médico dá resultados e não compromete a saúde.
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Mensagem por mari Qua 24 Fev 2016, 08:06

Obrigada, Elcio!

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