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Mensagem por alansilva em Qua 18 Jun 2014, 14:39

O elevador de um condomínio passará por três serviços de manutenção no semestre que vem. Apenas duas empresas prestam tais serviços: a empresa A e a empresa B. Na ocasião da realização de cada um dos serviços , o condomínio escolherá qual das duas empresas irá realizá-lo.
Sabe-se que a probabilidade de a empresa A ser escolhida para realizar um serviçO é quatro vezes maior do que a probabilidade de a empresa B ser escolhida para realizar o mesmo serviço.
A probabilidade de todos os três serviços de manutenção, previstos para o semestre que vem, serem realizados por uma empresa é



A) 25%
B) 50%
C) 52%
D) 66%
E) 75%

____________________________________________
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Mensagem por LPavaNNN em Qua 18 Jun 2014, 14:53

NO caso de A, ele tem 4 vezes mais probabilidade de ser escolhida pra um serviço, considerando que o condomínio TEM que escolher um, a soma de probabilidades de ambos, é 100 porcento então, ou 1.

Pa=4pb

Pa+Pb=1\\4pb+pb=1\\pb=1/5

essa é a probabilidade de escolherem a empresa b em cada serviço como são 3 então, a probabilidade de escolherem, apenas b para os 3 é >

1/5.1/5.1/5=1/125

Pa=4/5

O mesmo :

4/5.4/5.4/5=64/125

a probabilidade de uma dos dois serem escolhidos para os 3 serviços, é a soma dos dois :

64/125+1/125=65/125=52/100=52% ou 0,52

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Mensagem por professormarcelogomes em Qua 18 Jun 2014, 15:02

P(A) = 80% = 0,8
P(B) = 20% = 0,2

Probabilidade Total:
Como serão realizados três serviços, devemos calcular o total de escolhas de cada um deles para as duas empresas e somar o total:

0,8*0,8*0,8 + 0,2*0,2*0,2 = 0,512 + 0,008 = 0,520 = 52%
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