Unifor - Esferas

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Mensagem por Coronel Dias em Seg Jun 16 2014, 11:40

Duas esferas de raios R cm e 3R cm são concentricas. Um plano tangente a superficie da menor determina na maior uma seção plana cuja area é 144picm² então R é igual a:

a)4V2
b)3V3
c)3V2
d)2V3
e)2V2

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Re: Unifor - Esferas

Mensagem por Medeiros em Seg Jun 16 2014, 12:08

raio da seção plana ----> pi.r² = 144pi ----> r = 12 cm

considere, nas esferas, um plano perpendicular ao plano da seção de r. Temos dois círculos concêntricos e uma corda de comprimento 2r. Perpendicular a esta corda há uma corda formada pelo diâmetro do círculo. Por potência de ponto interno à circunferência, temos:

2R.4R = r² -----> R = 3√2 cm ............. alt. C
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Mensagem por Marcov em Seg Nov 07 2016, 20:24

Existe a possibilidade de ilustrar? Não estou entendendo.
Desde já, obrigada.

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Re: Unifor - Esferas

Mensagem por Medeiros em Qui Nov 10 2016, 01:43

Antes, onde eu disse potência de ponto interno à circunferência, também encontramos como "relação entre cordas numa circunferência" ou "relações métricas na circunferência".

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Re: Unifor - Esferas

Mensagem por Marcov em Sab Abr 08 2017, 12:00

Muito obrigada.

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