Função trigonométrica

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Mensagem por allana.52 em Qui 12 Jun 2014, 18:57

Qual o valor máximo da função f(x) = sen(x) + cos(x)?
Obrigada.
: )

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Mensagem por PedroCunha em Qui 12 Jun 2014, 19:13

Olá.

f(x) = sen(x) + cos(x)
f(x)² = sen²x + 2senxcosx + cos²x
f(x)² = 1 + sen(2x)
f(x) = √(1 + sen(2x))

Valor máximo de f(x) ocorre para senx máximo, ou seja, senx = 1 --> f(x)_{máx} = √2

Att.,
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