Sistema Linear

Eu não consegui colocar a questão aqui...então estou colocando o link deste...


Alguém poderia me tirar uma dúvida conceitual..básica...

Eu poderia estar colocando dentro do determinante geral, no caso de um sistema com Cos e Sen, as INCÓGNITAS x e y?
http://www.elitecampinas.com.br/gabaritos/unicamp/unicamp_04_fase2_mat_ELITE.pdf

Vi um exercício similar a esse(perdi o link deste) , em que a resposta era xy, resolvida a partir do sistema linear com sen e cos...
Resumindo...eu posso estar colocando dentro do determinante geral, em algum ou qualquer caso, as incógnitas? Para dar uma resposta literal?

2)Sempre que eu faço um escalonamento...após a resolução do primeiro...eu devo ''ignoras'' a primeira linha? Por exemplo...eu tenho um sistema de 4 equações e 4 incognitas...eu vou pegar , naturalmente , a primeira linha e posteriormente..eu tenho de descartá-la no meu cálculo ou se eu quiser utilizá-la novamente para estar cancelando outras eu posso?

Vlw galera do fórum e uma boa noite!!!!!!! =]

Mr. Satan

O que vai dentro do determinante são os COEFICIENTES das incógnitas.
Assim, x, y NÃO vão para dentro do determinante.
A solução apresentada no link está corretíssima e fácil de compreender.

Elcioschin escreveu:Mr. Satan

O que vai dentro do determinante são os COEFICIENTES das incógnitas.
Assim, x, y NÃO vão para dentro do determinante.
A solução apresentada no link está corretíssima e fácil de compreender.

Haha...as minhas dúvidas sempre parecem as mais idiotas ...mas ,de fato, eu vi um exercício em que o valor saia de Cramer com as incognitas...a resolução foi feita colocando-se , ao invéz dos COEFICIENTES o valor das incógnitas...a resposta era xy...(xy)²...algo assim...Quer dizer que NÃO POSSO colocar o valor das incognitas dentro do determinante geral ? REGRA?

Vlw!

Mr Satan

Não existem dúvidas idiotas: Existem conceitos básicos mal explicados por alguns professores ou mal entendidos por alguns alunos. Vamos lá então:

Imagine o seguinte sistema:

x + y + z = 10
2x + 3y + 4z = 20
3x + 5y + 2z = 16

A montagem CORRETA do determinante das incógnitas é:

1 .... 1 ..... 1
2 .... 3 ..... 4
3 .... 5 ..... 2

Se vc calcular este determinante (Usando Sarrus ou outra regra qualquer) achará D = -5

Vamos agora montar o determinante do jeito que você falou, usando as INCÓGNITAS ao invés dos coeficientes das incógnitas:

x .... y ..... z
x .... y ..... z
x .... y ..... z

Se vc calcular este FALSO determinante achará D = 0, pois ele tem 3 linhas iguais.
Isto acontecerá sempre, não levando a lugar nenhum.

Assim não posso imaginar este exercício do qual você falou.
Se vc puder colocá-lo no fórum, poderemos ajudar vc a esclarecer suas dúvidas.

Quem sabe neste problema que vc viu x, y, z eram COEFICIENTES e a, b, c (por exemplo) eram as variáveis?

Respondendo à sua pergunta: " Quer dizer que NÃO POSSO colocar o valor das incognitas dentro do determinante geral ?

As incógnitas são aquilo que VOCÊ QUER CALCULAR O VALOR, isto é, são valores desconhecidos antes de se resolver o problema.
Assim, não se pode falar, em colocar no determinante, o VALOR das incógnitas, pois estes valores são DESCONHECIDOS.
Por isto são chamados de x, y, z no problema.

Elcioschin escreveu:Mr Satan

Não existem dúvidas idiotas: Existem conceitos básicos mal explicados por alguns professores ou mal entendidos por alguns alunos. Vamos lá então:

Imagine o seguinte sistema:

x + y + z = 10
2x + 3y + 4z = 20
3x + 5y + 2z = 16

A montagem CORRETA do determinante das incógnitas é:

1 .... 1 ..... 1
2 .... 3 ..... 4
3 .... 5 ..... 2

Se vc calcular este determinante (Usando Sarrus ou outra regra qualquer) achará D = -5

Vamos agora montar o determinante do jeito que você falou, usando as INCÓGNITAS ao invés dos coeficientes das incógnitas:

x .... y ..... z
x .... y ..... z
x .... y ..... z

Se vc calcular este FALSO determinante achará D = 0, pois ele tem 3 linhas iguais.
Isto acontecerá sempre, não levando a lugar nenhum.

Assim não posso imaginar este exercício do qual você falou.
Se vc puder colocá-lo no fórum, poderemos ajudar vc a esclarecer suas dúvidas.

Quem sabe neste problema que vc viu x, y, z eram COEFICIENTES e a, b, c (por exemplo) eram as variáveis?

Respondendo à sua pergunta: " Quer dizer que NÃO POSSO colocar o valor das incognitas dentro do determinante geral ?

As incógnitas são aquilo que VOCÊ QUER CALCULAR O VALOR, isto é, são valores desconhecidos antes de se resolver o problema.
Assim, não se pode falar, em colocar no determinante, o VALOR das incógnitas, pois estes valores são DESCONHECIDOS.
Por isto são chamados de x, y, z no problema.

Entendi...mas realmente..no exercício que eu vi...o valor das incóginitas foiram colocadas dentro do determinante..e os , acredito eu, coeficientes da equação...eram sen @ e cos @....o.O...

De qualquer forma vlw!