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Mensagem por John47 Qua 11 Jun 2014, 12:55

Antônio e Eduardo começaram seus novos empregos no 
mesmo dia. A jornada de trabalho de Antônio é de três dias 
de trabalho seguidos de um dia de descanso enquanto que 
a jornada de trabalho de Eduardo é de sete dias de trabalho 
seguidos de três dias de descanso. Durante quantos de 
seus primeiros 1000 dias de jornada de trabalho seus dias 
de descanso coincidirão? 
(A) 48 

(B) 50 

(C) 72 

(D) 75 

(E) 100



Gostaria de saber se o pouco que   eu fiz está correto , se sim, como proceder :


A--> trabalha 3  e folga 1  : folga 25% do total de dias
E--> trabalha 7 e folga 3  : folga 30% do total de dias


Então em 1000 dias, antonio folgará 25% de 1000= 250    e eduardo 30% de 1000: 300 dias

250  300  -> o que eu devo fazer MMC OU MDC?

John47
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Mensagem por PedroCunha Qua 11 Jun 2014, 13:05

Olá, John.

Vamos observar nos primeiros 100 dias:

os dias de descanso que coincidem são:

8,20,28,40,48,60,68,80,88,100 --> 10 dias

Para 1000 dias, irão coincidir 100 vezes.

Não sei como fazer a solução 'técnica'.

Att.,
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Mensagem por SuiRLeo01 Qua 11 Jun 2014, 14:23

da pra fazer por pa

veja que os dias que coincidem variam em 2 pas de razao 20

a primeira comeca no 20 e vai ate o 1000

a outra comeca no 8 e vai ate o 988 obs : a diferenca entre 20 e 8 = 12 , entre 40 e 28 tbm , logo 1000-12=988

dai e so fazer 1000=20+(n-1).20  + 988=8+(n-1)20 
50+50=100
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Mensagem por John47 Qua 11 Jun 2014, 17:14

Oi, gente! 
Acho que daquele jeito que comecei não daria certo.  Rolling Eyes  

Eu confesso que tenho dificuldade com MMC e MDC , pois sempre quando tem exercícios eu penso: e agora, o que eu uso: mdc ou mmc? Eu não consigo ver a diferença!

Obrigada, pessoal!

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Mensagem por ivomilton Qua 11 Jun 2014, 17:38

John47 escreveu:Antônio e Eduardo começaram seus novos empregos no 
mesmo dia. A jornada de trabalho de Antônio é de três dias 
de trabalho seguidos de um dia de descanso enquanto que 
a jornada de trabalho de Eduardo é de sete dias de trabalho 
seguidos de três dias de descanso. Durante quantos de 
seus primeiros 1000 dias de jornada de trabalho seus dias 
de descanso coincidirão? 
(A) 48 

(B) 50 

(C) 72 

(D) 75 

(E) 100



Gostaria de saber se o pouco que   eu fiz está correto , se sim, como proceder :


A--> trabalha 3  e folga 1  : folga 25% do total de dias
E--> trabalha 7 e folga 3  : folga 30% do total de dias


Então em 1000 dias, antonio folgará 25% de 1000= 250    e eduardo 30% de 1000: 300 dias

250  300  -> o que eu devo fazer MMC OU MDC?
Boa tarde, John.

A) T T T F T T T F T T T F T T T F T T T F T T T F T T T F T T T F T T T F T T T F
E) T T T T T T T F F F T T T T T T T F F F T T T T T T T F F F T T T T T T T F F F

Observe que a frequência das coincidências segue a seguinte rotina:
8-12-8-12
8-12-8-12

Isso significa que, a cada 20 (=8+12) dias ocorrem 2 coincidências.

Logo, fica:
1000/20 * 2 = 50 * 2 = 100 coincidências possíveis!

Alternativa (E)




Um abraço.
ivomilton
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Mensagem por John47 Qua 11 Jun 2014, 18:03

Boa tarde, senhor Ivomilton.
Muito obrigada!

Foram de extrema ajuda todas as resoluções. Eu entendi como fazer.

Abraço. =D

John47
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