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Dízima periódica - (alternativas)

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Mensagem por rhamonaraize Qua 16 Jun 2010, 21:20

***A Paz***
Um certo professor comentou com seus alunos que as dízimas periódicas podem ser representadas por frações em que o numerador e o denominador são números inteiros e ,neste momento, o professor perguntou aos alunos o motivo pelo qual existe a parte periódica. Um dos alunos respondeu justificando corretamente, que em qualquer divisão de inteiros

(A) o quociente é sempre
inteiro.
(B) o resto é sempre
inteiro.
(C) o dividendo é o quociente multiplicado pelo divisor,adicionado ao resto.
(D) os possíveis valores para resto têm uma quantidade limitada de valores.
(E) que dá origem a uma dízima , os restos são menores que a metade do divisor.


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Mensagem por Adam Zunoeta Sex 07 Jan 2011, 16:46

Numa divisão qualquer temos:
Dividendo=Divisor.Quociente +Resto

Dízima periódica - (alternativas) 93999554

Portanto letra "c"

Qualquer erro avisa galera.
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Mensagem por Elcioschin Sex 07 Jan 2011, 17:53

Balanar

A alternativa C, embora verdadeira, não JUSTIFICA a existência de dízimas periódicas.

Veja porque:

10/3 ----> Quociente = 3, Resto = 1 -----> 3,333.... é dízima periódica

3/2 ----> Quociente = 1 ----> Resto = 1 -----> 1,5 não é dízima periódica

Portanto, sugiro que você raciocine mais um pouco.
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Mensagem por Adam Zunoeta Sex 07 Jan 2011, 18:15

Vlw Elcioschin, realmente interpretei errado.

Creio que seja pelo fato que o resto numa divisão é sempre inteiro, por exemplo:

A dízima 1,3333..... é uma dízima periódica.
Que pode também pode ser escrita como:

4=3.1+1

Se dividirmos ambos os membros da equação por 3 temos:


4/3=1+1/3

O que leva a letra "B"

Se não for isso so falar.
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Mensagem por Elcioschin Dom 09 Jan 2011, 10:32

Balanar

Numa divisão de inteiros o número que representa o resto é sempre inteiro.
Entretando o fato deste número ser inteiro também não justifica a exist~encia de dízimas periódicas.
No mesmo exemplo da minha mensagem anterior ambos os números que representam o resto são inteiros:

10/3 = 3 + 1/3 ----> 1 é inteiro e 10/3 é uma dízima periódica

3/2 = 1 + 1/2 -----> 1 é inteiro e 3/2 NÃO é dízima periódica

Conclusão: o fato do número que representa o resto ser inteiro NÃO justifica a existência de dízimas periódicas.

Logo, a solução não é tão simples como parece: não basta a alternativa ser verdadeira: é necessário que ela JUSTIFIQUE a existência de dízimas periódicas.
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Mensagem por Paulo Testoni Dom 09 Jan 2011, 10:59

Hola.

Caros Elcio e Balanar.

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Mensagem por Elcioschin Dom 09 Jan 2011, 11:09

Paulo

Obrigado pela solução.
Na verdade eu sabia qual a alternativa correta desde o início. Só quis motivar o Balanar a seguir com o raciocínio e descobrir por sí mesmo a solução.

Um grande abraço.

Elcio
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Mensagem por Paulo Testoni Dom 09 Jan 2011, 14:35

Hola Elcio.

Jamias duvidei da sua capacidade. Vc é um dos melhores que nós temos no nosso fórum.

Um forte abraço.
Paulo Testoni
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