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Questão de dilatação e sistema isolado

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Mensagem por fixix Qua 16 Jun 2010, 16:17

Alguém me ajude, por favor, com a questão abaixo que mistura sistema isolado e dilatação. Creio que o gabarito está errado, cheguei a uma resposta de -13ºC. Agradeço a todos que puderem contribuir! Abs...


Para inserir esferas de alumínio de 10 cm de diâmetro no canal de um rolamento, as esferas devem passar por uma fenda circular de 9,99 cm de diâmetro. Uma forma de fazer isso consiste em resfriar as esferas em álcool, dentro de um calorímetro ideal, até que estas atinjam o equilíbrio térmico com o álcool e tenham seus diâmetros reduzidos o suficiente para passar pela fenda. Qual é a alternativa que melhor representa a máxima temperatura inicial de 0,5 kg de álcool para que a esfera passe pela fenda?
Considere o coeficiente de dilatação linear do alumínio: 2,5 x 10-5 (1/K)
Dados:
Temperatura inicial da esfera: 30ºC
Massa da esfera: 100 g
Calor específico do álcool etílico: 2428 (J/Kg . K)
Calor específico alumínio: 910 (J/Kg . K)
(A) -8,6 ºC
(B) 0,0 ºC
(C) -23,0 ºC
(D) -7,0 ºC
(E) 2,4 ºC

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Questão de dilatação e sistema isolado Empty Re: Questão de dilatação e sistema isolado

Mensagem por Euclides Qua 16 Jun 2010, 17:23

1) Variação de temperatura necessária para reduzir o diâmetro das esferas



2) Temperatura final das esferas e do álcool



3) Resfriamento de uma esfera



Última edição por Euclides em Ter 02 Out 2012, 23:01, editado 1 vez(es)

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Questão de dilatação e sistema isolado Empty Sobre a resolução de Euclides

Mensagem por fixix Seg 12 Jul 2010, 09:34

Euclides:

Agradeço a atenção em responder meu tópico mas tenho algumas dúvidas. Em sua resolução o delta L não está negativo. As esferas que eram de 10 cm devem chegar a 9,99 cm sendo uma contração, então o delta L é negativo, concorda? Sendo assim a temperatura final das esferas é de 263K. No cálculo do sistema isolado o delta de temperatura das esferas deve então ser 40 kelvins negativos, alterando todo o cálculo e fazendo com que a resposta chegue a 13 celsius negativos. Dá uma olhada e vê se vc concorda por favor!

Obrigado mais uma vez!

Abs..

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Questão de dilatação e sistema isolado Empty Re: Questão de dilatação e sistema isolado

Mensagem por mcortes Ter 02 Out 2012, 22:46

Euclides:

Caro amigo, o álcool e a esfera estão dentro de um calorímetro ideal: Apenas os dois trocam calor entre si. Além disso, a questão afirma que os dois atinjem o equilíbrio térmico: temperaturas IGUAIS.
Se a esfera RESFRIA, o álcool ESQUENTA. Seu próprio cálculo achou uma temperatura final das esferas e do álcool de 263K, Logo, a temperatura final é -10 ºC.
Agora me explique, se o álcool ESQUENTA, como é que a temperatura inicial dele é de -7º C, ou seja, MAIOR que a temperatura final do sistema?
A temperatura do álcool tem que ser MENOR que -10 ºC, uma vez que ele ganha calor da esfera e assim aumenta a sua temperatura para -10 ºC.
Sua resolução está sem fundamento teórico neste ponto.
Abraço


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Questão de dilatação e sistema isolado Empty Re: Questão de dilatação e sistema isolado

Mensagem por Euclides Ter 02 Out 2012, 23:03

Tem razão quanto ao erro, mas não quanto a faltar "fundamento teórico". Havia um sinal errado que agora foi corrigido


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