Combinação - (refrigerantes)

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Mensagem por Paulo Testoni em Seg 17 Ago 2009, 09:07

Num bar que vende três tipos de refrigerantes: Guaraná, Soda e Tônica. De quantas formas uma pessoas pode comprar 5 garrafas de refrigerantes? R: 21
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Mensagem por Jeffson Souza em Seg 17 Ago 2009, 23:47

x=Guaraná
y=Soda
z=Tônica

x+y+z=5

Quantas soluções inteiras e não negativa podemos ter nesse sistema?

7!/5!*2!=7*6*5!/5!*2!=7*3=21
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Mensagem por Lucasdeltafisica em Sex 05 Abr 2019, 23:37

Por que não é aplicável a fórmula do arranjo simples?
A5,3 = 5*4 = 20?
Eu pensei em somar 1, e esse 1 ser justificável da seguinte maneira: A forma mais barata e saudável de gastar seu dinheiro em 5 refrigerantes, não comprando.
Piadas a parte, da onde surge esse 1?
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Mensagem por Mateus Meireles em Sab 06 Abr 2019, 11:56

@Lucasdeltafisica escreveu:Por que não é aplicável a fórmula do arranjo simples?
A5,3 = 5*4 = 20?
Eu pensei em somar 1, e esse 1 ser justificável da seguinte maneira: A forma mais barata e saudável de gastar seu dinheiro em 5 refrigerantes, não comprando.
Piadas a parte, da onde surge esse 1?

Pesquise por número de soluções inteiras não negativas de uma equação. Esse problema é um caso de combinação completa (ou combinação com repetição). A única coisa que importa é quantos refrigerantes essa pessoa compra.

____________________________________________
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Mensagem por Elcioschin em Sab 06 Abr 2019, 17:09

E é fácil, nesta questão, postar as possibilidades.
Lembre-se que a ordem não importa

GGGGG
GGGGS - GGGGT
GGGSS - GGGST - GGGTT
GGSSS - GGSST - GGSTT - GGTTT
GSSSS - GSSST - GSSTT - GSTTT - GTTTT
SSSSS - SSSST - SSSTT - SSTTT - STTTT - TTTTT

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21
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