Probabilidade - Escolha de pessoa

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Mensagem por Pietro di Bernadone em Ter 27 Maio 2014, 07:54

Considere uma consulta realizada com 500 pessoas sobre as emissoras de TV que habitualmente assistem, em que se teve o seguinte resultado: 280 pessoas assistem ao canal A, 250 pessoas assistem ao canal B e 70 assistem a outros canais, distintos A e B. Escolhida uma pessoa ao acaso, determine a probabilidade de que ela assista:

a) Ao canal A.

b) Ao canal B.

c) Ao canal A ou ao canal B.
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Mensagem por Shareen em Ter 27 Maio 2014, 13:31

a) 280/500 -> 56%
b) 250/500 -> 50%
c) 430/500 -> 86%

Eh uma questao mais de conjunto do que de probabilidade em si, acho.

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Mensagem por Paulo Testoni em Qua 28 Maio 2014, 12:46

Hola.

As respostas dadas estão corretas, mas é preciso saber a origem desses dados.

Da teoria dos conjuntos, temos que: n(AUB) = n(A) + n(B) - n(A∩B)

 n(AUB) = 280+ 250 - n(A∩B) + 70
n(AUB) - 70 = 530 - n(A∩B)
500 - 70 = 530 - n(A∩B)
430 = 530  - n(A∩B)
n(A∩B) = 530 - 430
n(A∩B) = 100

a) assistem ao canal A, não está dizendo somente assistem ao canal A, então:

280/500 = 28/50 = 14/25

b) assistem ao canal B, não está dizendo somente assistem ao canal B, então:

250/500 = 25/50 = 1/2

c) Ao canal A ou ao canal B, não diz somente A ou somente B, então:

14/25 + 1/2 - 100/500 = 14/25 + 1/2 - 10/50 = (24 + 25 - 10)/50 = 43/50
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