Paulo e Joana

Paulo e Joana recebem o mesmo salário por hora de trabalho. Após Paulo ter trabalhado 4 horas e Joana 3horas e 20 minutos, Paulo tinha a receber R$ 45,00 a mais que Joana. Calcule em reais um décimo do que Paulo recebeu.

Resposta: R$ 90,00, porém não concordo com o gabarito.

MINHA RESOLUÇÃO

1° RESOLUÇÃO

4H = 240Min
3H e 20Min = 200Min

HORA DE TRABALHO DE PAULO = HORA DE TRABALHO DE JOANA, ENTÃO O QUE PAULO RECEBEU FOI O QUE JOANA RECEBEU MAIS R$ 45,00.

240.X = 200.X + 45     X = VALOR DA HORA DE TRABALHO

40.X = 45

X = 9/8 R$/MINUTO = 67,5 R$/HORA, ENTÃO PAULO RECEBEU        P = 4 . X     P = R$ 270,00

UM DÉCIMO DO QUE PAULO RECEBEU = R$ 27,00

2° RESOLUÇÃO

PAULO TRABALHOU 2/3 DA HORA A MAIS QUE JOANA, COM ISSO ELE GANHOU R$ 45,00 A MAIS

2/3 . X = 45

X = 67,50   P = 4 . X   P = 270,00  P/10 = R$ 27,00

Suas soluções estão corretas. Eis mais uma:

Seja S o salário/hora

P = 4 h ----> J = 3 + 1/3 h ----> J = 10/3 h

4.S - (10/3).S = 45 ----> (12/3).S - (10/3).S = 45 ---> (2/3).S = 45 ----> S = R$67,50

P = 4.S ----> P = 4.67,50 ----> P = 270 ----> P/10 = R$27,00

Eu tenho uma questão que muda só um dado: Paulo tinha a receber R$150 a mais que Joana. Eu tenho essa questão e o gabarito é 90

Paulo=A
Joana=B

A=150+B
eles ganham o mesmo salário por hora trabalhada.
Vou chamar o salário de X. 
Se Paulo(A) trabalha 4horas ele ganha 4*X
3h e 20min= 10/3hora , e o que ela ganha nesse tempo é 10/3*X

entao A=4*X  e B=10/3*X
A=150+B
4*x=150 + 10/3*x
4x - 10/3x=150
2/3x=150
x=150*3/2
x=225

Paulo ganha 4*x entao 4*225=900
e 1/10*900=90

Uma dúvida:
Paulo trabalhou 4h e Joana trabalhou 3h20min=10/3h
como ambos recebem o mesmo por hora de trabalho:
4(45+x) = 10x/3 => 
180+4x = 10x/3 =>
180 = -2x/3 =>
x=540/2 =>
x=270 reais

Se o valor de x é 270 e paulo recebeu mais 45, o total que paulo recebeu não deveria ser de 315?

270 é o valor que Paulo recebeu

Como o salário/hora de ambos é o mesmo e Paulo trabalhou mais horas do que Joana, obviamente Paulo recebeu mais que Joana: P > J

P = J + 45 ---> 270 = J + 45 ---> J = 225