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Mensagem por Shikamaru Sex maio 23 2014, 09:48

Sejam os conjuntos A,B e C tais que A ⊂ B  ⊂ C. Estabelecer as relações de inclusão entre os conjuntos A X A, A X B, A X C, B X A, B X B, B X C, C X A, C X B e C X C.
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Mensagem por Andrew Wiles Sex maio 30 2014, 17:53

Esse é um exercício sobre produto cartesiano, façamos assim :

I. Vamos utilizar a propriedade : Se X é subconjunto de X' e Y é subconjunto de Y' então   X cartesiano  Y é subconjunto de X' cartesiano  Y' .  E também vale a recíproca.

Exemplo :  A X B é subconjunto de X' cartesiano Y'  isso significa que 

A é subconjunto  de X' <=> X'=A OU B OU C  e B subconjunto  Y' <=>
Y'=B OU C.

Então  X' cartesiano Y' = AXB OU AXC OU BXB OU BXC OU CXB OU CXC.

Então fica a solução dessa forma: AXA  está contido em todo os noves.

AXB  está contido em AXB , AXC, BXB, BXC, CXC e  CXB.  Agora tente fazer todas as relações de todos os conjuntos.
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