PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Geometria Espacial

3 participantes

Ir para baixo

Geometria Espacial Empty Geometria Espacial

Mensagem por William Lima Qui 22 maio 2014, 14:49

Um poliedro convexo tem 6 faces retangulares e 12 faces triangulares. O número de diagonais desse poliedro é:

A)49
B)52
C)60
D)69
E)80

William Lima
Jedi
Jedi

Mensagens : 376
Data de inscrição : 26/08/2013
Idade : 26
Localização : Rio de Janeiro, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Geometria Espacial Empty Re: Geometria Espacial

Mensagem por Luck Qui 22 maio 2014, 16:12

O número de diagonais de um poliedro convexo é dado por D = C(V,2) - ∑d - A
onde ∑d é a soma das diagonais das faces do poliedro.

F = F3 + F4 = 6+12 = 18
2A = 3F3 + 4F4
2A = 3.12 + 4.6
A = 30

V+ F = A + 2
V + 18 = 30 + 2
V = 14

d[n] = n(n-3)/2
d[3] = 0 ; d[4] = 2

D = C(14,2) - 6.2 - 30
D = 91 -12 - 30
D = 49
Luck
Luck
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 5322
Data de inscrição : 20/09/2009
Idade : 31
Localização : RJ

Ir para o topo Ir para baixo

Geometria Espacial Empty Re: Geometria Espacial

Mensagem por Matheus Pereira Ferreira Ter 01 Mar 2022, 21:23

bom no meu livro as alternativas são
A)49
B)52
C)60
D)61
E)91
e o gabarito é a D , alguém poderia confirmar se a resolução está correto?

Matheus Pereira Ferreira
Jedi
Jedi

Mensagens : 283
Data de inscrição : 16/05/2019
Idade : 23
Localização : Juiz de Fora,Minas Gerais,Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Geometria Espacial Empty Re: Geometria Espacial

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos