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Sonda Gênesis

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Mensagem por ALDRIN Qua 09 Jun 2010, 13:29

A sonda Gênesis, que partiu em agosto rumo ao espaço, promete emoções só antes experimentadas durante o programa que levou o homem à Lua. A nave trará pela segunda vez na história amostras de material extraterrestre para a Terra. Só que em vez de colher rochas lunares, a missão agora é coletar amostras do vento solar (corrente de partículas emitidas pelo Sol), para "aprender sobre as peças de construção do Sistema Solar".
O veículo ficará a 1,6 milhão de quilômetros da Terra, orbitando o local em que a atração gravitacional do Sol e do planeta se equivalem (ponto de Lagrange). Após coletar o vento solar, em 2004 uma cápsula da sonda retornará à Terra, onde será resgatada em plena descida (veja quadro). A missão continuará até 2006, enquanto os pesquisadores fazem as primeiras análises das amostras. Para tanto, novas tecnologias laboratoriais ainda precisarão ser inventadas.
(Folha de São Paulo 01/08/2001, com adaptações)

De acordo com as informações acima e considerando que a massa do Sol tem valor igual 1,8.1030 kg, que a massa da Terra é igual a 7,2.1024 kg e que a distância Terra – Sol equivale a 1,5.108 km, determine, em km, a que distância da Terra a sonda Gênesis ficará orbitando. Para a devida marcação na folha de resposta divida o valor encontrado por 104 e despreze a parte fracionária.


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Mensagem por Elcioschin Qua 09 Jun 2010, 14:01

Fazendo D = 1,5*10^8 km ----> distância da terra ao sol

Seja d a distância da sonda à terra e seja m a massa da sonda

Força de atração entre a Terra e a sonda ---> Ft = G*Mt*m/d²

Força de atração entre o Sol e a sonda ---> Fs = G*Ms*m/(D - d)²

Ft = Fs ----> G*Mt*m/d² = G*Ms*m/(D - d)² ----> Mt/d² = Ms/(D - d)² ---->

7,2*10^24/d² = 1,8*10^30/(D - d)² ----> 4/d² = 10^6/(D- d)² --->

2/d = 10³/(D - d) ----> 2*D - 2*d = 10³*d ----> 1002*d = 2*1,5*10^8 ---->

d = 3*10^8/1002 ----> d = (30 000/1002)*10^4 ----> d ~= 29,94*10^4

Solução desprezando 10^4 e os decimais ----> 29 km
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