Trigonometria
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Trigonometria
A localização de um ponto qualquer na superfície da Terra (considerada como uma esfera) é feita, em geral, a partir de duas coordenadas, sendo uma delas a latitude – que é o ângulo (em grau) entre o plano que contém a linha do equador e o segmento que une o centro da esfera ao ponto em questão.
Sabe-se que as cidades de Porto Alegre e de Macapá situam-se, praticamente, no mesmo meridiano. Considere que a cidade de Macapá (ponto M) localiza- se bem próximo da linha do equador (latitude = 0°02’20" ao nor te); que a latitude de Porto Alegre (ponto P) é de 30° 01’59" ao sul e que o valor do diâmetro da Terra é de 12 750 quilômetros. Veja figura a seguir:
Tendo em vista tais considerações, pode-se afirmar que a distância, em quilômetro, entre as duas cidades é de aproximadamente:
resposta : 3300
gabriel alvesss- Iniciante
- Mensagens : 15
Data de inscrição : 13/04/2014
Idade : 33
Localização : rio de janeiro
Re: Trigonometria
Boa tarde, Gabriel.gabriel alvesss escreveu:A localização de um ponto qualquer na superfície da Terra (considerada como uma esfera) é feita, em geral, a partir de duas coordenadas, sendo uma delas a latitude – que é o ângulo (em grau) entre o plano que contém a linha do equador e o segmento que une o centro da esfera ao ponto em questão.Sabe-se que as cidades de Porto Alegre e de Macapá situam-se, praticamente, no mesmo meridiano. Considere que a cidade de Macapá (ponto M) localiza- se bem próximo da linha do equador (latitude = 0°02’20" ao nor te); que a latitude de Porto Alegre (ponto P) é de 30° 01’59" ao sul e que o valor do diâmetro da Terra é de 12 750 quilômetros. Veja figura a seguir:Tendo em vista tais considerações, pode-se afirmar que a distância, em quilômetro, entre as duas cidades é de aproximadamente:resposta : 3300
'30°01'59" ↑N
+0°02'20" ↓S
-----------
30°04'19"
C(Terra) = ∏*d = 3,14 * 12750 = 40035 km
360°00'00" — 40035 km
_30°04'19" — x km
Será necessário transformar o número 30°04'19" (sexagesimal) em um número decimal:
30°04'19"= 30 + 04/60 + 19/3600
mmc(60,3600) = 3600
Transformando o referido ângulo em segundos, vem:
30°04'19"= 30*3600 + 4*60 + 19 = 108000 + 240 + 19 = 108259"
Portanto, nossa regra de três ficará assim:
360°............... — 40035 km
108259"/3600" — x
x = 108259*40035/3600 / 360 = 4334149065/1296000 = 3344,25 ≈ 3300 km
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
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