PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Trigonometria

2 participantes

Ir para baixo

Trigonometria Empty Trigonometria

Mensagem por gabriel alvesss Ter 20 maio 2014, 14:22

 A localização de um ponto qualquer na superfície da Terra (considerada como uma esfera) é feita, em geral, a partir de duas coordenadas, sendo uma delas a latitude – que é o ângulo (em grau) entre o plano que contém a linha do equador e o segmento que une o centro da esfera ao ponto em questão.
Sabe-se que as cidades de Porto Alegre e de Macapá situam-se, praticamente, no mesmo meridiano. Considere que a cidade de Macapá (ponto M) localiza- se bem próximo da linha do equador (latitude = 0°02’20" ao nor te); que a latitude de Porto Alegre (ponto P) é de 30° 01’59" ao sul e que o valor do diâmetro da Terra é de 12 750 quilômetros. Veja figura a seguir:


Trigonometria Esfera2




Tendo em vista tais considerações, pode-se afirmar que a distância, em quilômetro, entre as duas cidades é de aproximadamente:


resposta : 3300

gabriel alvesss
Iniciante

Mensagens : 15
Data de inscrição : 13/04/2014
Idade : 33
Localização : rio de janeiro

Ir para o topo Ir para baixo

Trigonometria Empty Re: Trigonometria

Mensagem por ivomilton Ter 20 maio 2014, 17:49

gabriel alvesss escreveu:
 A localização de um ponto qualquer na superfície da Terra (considerada como uma esfera) é feita, em geral, a partir de duas coordenadas, sendo uma delas a latitude – que é o ângulo (em grau) entre o plano que contém a linha do equador e o segmento que une o centro da esfera ao ponto em questão.
Sabe-se que as cidades de Porto Alegre e de Macapá situam-se, praticamente, no mesmo meridiano. Considere que a cidade de Macapá (ponto M) localiza- se bem próximo da linha do equador (latitude = 0°02’20" ao nor te); que a latitude de Porto Alegre (ponto P) é de 30° 01’59" ao sul e que o valor do diâmetro da Terra é de 12 750 quilômetros. Veja figura a seguir:


Trigonometria Esfera2




Tendo em vista tais considerações, pode-se afirmar que a distância, em quilômetro, entre as duas cidades é de aproximadamente:


resposta : 3300
Boa tarde, Gabriel.

'30°01'59" ↑N
+0°02'20" ↓S
-----------
30°04'19"

C(Terra) = ∏*d = 3,14 * 12750 = 40035 km

360°00'00" — 40035 km
_30°04'19" — x km

Será necessário transformar o número 30°04'19" (sexagesimal) em um número decimal:
30°04'19"= 30 + 04/60 + 19/3600

mmc(60,3600) = 3600

Transformando o referido ângulo em segundos, vem:
30°04'19"= 30*3600 + 4*60 + 19 = 108000 + 240 + 19 = 108259"

Portanto, nossa regra de três ficará assim:
360°............... — 40035 km
108259"/3600" — x

x = 108259*40035/3600 / 360 = 4334149065/1296000 = 3344,25 ≈ 3300 km



Um abraço.
ivomilton
ivomilton
Membro de Honra
 Membro de Honra

Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital

Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos