Ângulos adjcentes
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Ângulos adjcentes
AÔB e BÔC são dois ângulos agudos adjacentes cuja diferença AÔB-BÔC=48.Sendo OX,OY,OZ e OK as bissetrizes de AÔB,BÔC,XÔY e AÔC respectivamente,podemos afirmar que a medida do ângulo BÔK é,em graus:
a)6 b)8 c)12 d)16 e)24
Resposta:(E).
a)6 b)8 c)12 d)16 e)24
Resposta:(E).
Marcos- Jedi
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Re: Ângulos adjcentes
é dada uma So,a (semi-reta de origem O que contém o ponto A) e uma semi-reta oposta So, c (semi-reta de origem O que contém C), tracemos uma So,b de modo que o ponto B fique no semi-plano superior.AÔB e BÔC são dois ângulos agudos adjacentes cuja diferença AÔB-BÔC=48.Sendo OX,OY,OZ e OK as bissetrizes de AÔB,BÔC,XÔY e AÔC respectivamente,podemos afirmar que a medida do ângulo BÔK é,em graus:
a)6 b)8 c)12 d)16 e)24
Resposta:(E).
Note que AÔB é obtuso, pois
AÔB + BÔC = 180°
e,
AÔB = BÔC + 48°
BÔC + BÔC + 48° = 180°
2 * BÔC = 132°
BÔC = 66°
AÔB = 66° + 48°
AÔB = 114°
Comecemos a traçar as bissetrizes em ordem inversa p/ melhor visualização:
OK é bissetriz de AÔC, podemos concluir que AÔK = CÔK = 90° (divide 180° em dois Ângulos côngruos).
Ordem dos pontos: A, X, K, B, Y e C. não importando o Z.
KÔB + BÔC = 90°
KÔB + 66° = 90°
KÔB = 24°
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