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Mensagem por raquelhanna em Ter 20 Maio 2014, 08:50

Determine m para que a equação: (m - 2)x² - 3mx + (m + 2) = 0 tenha uma raiz positiva e outra negativa.

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Mensagem por PedroCunha em Ter 20 Maio 2014, 10:13

Olá, raquel.

Sejam as raízes r e s, com r < 0 e s > 0.

Sem perda de generalidade, falemos que r > s. Com isso, r + s < 0 e r*s < 0. Temos então:

3m/(m-2) < 0 (i) e (m+2)/(m-2) < 0 (ii)

De i: 0 < m < 2
De ii: -2 < m < 2
i e ii: 0 < m < 2

Creio que seja isso.

Att.,
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Mensagem por raquelhanna em Ter 20 Maio 2014, 11:03

Perdoe-me, esqueci de postar. 
Gabarito:  -2 < m < 2

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Mensagem por PedroCunha em Ter 20 Maio 2014, 12:17

Encontrei meu erro:

não podemos afirmar qual raiz é maior.

Temos que trabalhar apenas com (m+2)/(m-2) < 0, o que nos dá -2 < m < 2

Perdoe o erro.
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Mensagem por raquelhanna em Qua 21 Maio 2014, 09:03

Muito obrigada!!!!

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