Números complexos

por **rafaasot** Ter 08 Jun 2010, 10:55

Sendo i a unidade imaginária, simplificando-se a expressão:

(3 + i)^71.(3 - i)^30/(i - 3)^29.(-3 - i)^70 , obtém-se?

a)-10
b)-8
c)8
d)8

Números complexos Novo1xl

por **Jose Carlos** Ter 08 Jun 2010, 12:37

Olá,

( 3 + i )^^ 71 * ( 3 - i )^30
----------------------------- =
( i - 3 )^29 * ( - 3 - i )^70

( 3 + i )^70 * ( 3 + i ) * ( 3 - i )^29 * ( 3 - i )
------------------------------------------------ =
( - 3 - i ) ^70 * ( i - 3 )^29

... ( 3 + i )................ ( 3 - i )
[------------]^70 * [ ---------- ]^29 * ( 3 + i )*(3 - i ) =
.. ( - 3 - i ).................( i - 3 )

..... (3 + i)*( - 3 - i ).................... ( 3 - i )*( i + 3)
--[ ---------------------- ]^70 *[ ------------------]^29 * 10 =
..... ( - 3 - i )* ( - 3 + i )............... ( i - 3 )*(i + 3 )

... - 10................. 10
[ ------- ]^70 * [ ------]^29 * 10 = - 10
.... 10................. - 10

por Jackson917566 Ter 18 maio 2021, 11:22

Realmente, o gabarito é -10, porém estou achando 10.

Onde estou errando? Obrigado!

E=(3+i)^70.(3-i)^30 / (i-3)^29.(-3-i)^70

E=(3+i)^71.(3-i)^30 / -(3-i)^29.-(3+i)^70

E=(3+i)^71.(3-i)^30 / (3-i)^29.(3+i)^70

E= (3+i).(3-i) = 3^2- i^2 = 9-(-1) = 10