PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Inequaçao

2 participantes

Ir para baixo

Inequaçao Empty Inequaçao

Mensagem por Stella Santos Ter 13 maio 2014, 11:37

Um aluno resolveu a inequaçao

2 X / X + 1 ≥ 1 do seguinte modo : 2X / X + 1 ≥ 1  →  2X ≥ X + 1  →  X ≥ 1
Analisando esse desenvolvimento pode-se afirmar que a soluçao apresentada està:
a) correta b)errada, pois a correta é x<-1 c)errada, pois a inequaçao nao admite soluçao d)errada, pois foi admitido que x+1>0 e)errada, pois nao foi trocado o sentido da igualdade

A resposta dada pelo livro é a alternativa d, contudo acredito que seja a!

Alguém pode me ajudar ?? ^^
Stella Santos
Stella Santos
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 103
Data de inscrição : 30/03/2014
Idade : 30
Localização : Provins - França

Ir para o topo Ir para baixo

Inequaçao Empty Re: Inequaçao

Mensagem por MatheusMagnvs Ter 13 maio 2014, 11:46

Stella,

o erro da solução é o seguinte:
quando se multiplica uma inequação por um número negativo, devemos inverter o sinal da inequação. Ou seja, e.g. 3 < 4, se multiplicamos tudo por um número negativo, como -1, temos -3 > -4. Isso ocorre sempre que multiplicamos uma inequação por um número negativo: invertemos o sinal da inequação.

Temos a equação (2x/x+1)>= 1.
Nós NÃO podemos passar o x+1 multiplicando. Por quê? Por que não sabemos o valor de x! Se x+1 for positivo, tudo bem, poderíamos passar x+1 multiplicando; mas se x+1 for negativo deveríamos inverter o sinal da inequação quando passamos multiplicando, certo? Acontece que, como não sabemos o valor de x, não sabemos o valor de x+1; logo, não sabemos se deveríamos manter o sinal da inequação ou inverter o sinal da inequação. Por isso a solução do estudante está errada. Conforme a alternativa D, ele está errado por que supôs que x+1 > 0

A resolução correta é:
(2x/x+1) >= 1 .'. (2x/x+1) - 1 >= 0 .'. (2x-x-1)/x+1 >= 0 .'. (x-1)/x+1 >=0
Quadro de sinais:
                              -1                1
x-1   ------------------------------++++++++++++++
x+1   -----------------O+++++++++++++++++++++++
(x-1)/(x+1) +++++++++O-----------+++++++++++++++

Ou seja, o conjunto solução correto seria x < -1 ou x>= 1.

Espero ter ajudado. Very Happy
MatheusMagnvs
MatheusMagnvs
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 568
Data de inscrição : 12/11/2013
Idade : 28
Localização : Recife

Ir para o topo Ir para baixo

Inequaçao Empty Re: Inequaçao

Mensagem por Stella Santos Ter 13 maio 2014, 12:17

Nossa, realmente bastante simples , eu que compliquei !!

Você foi de grande ajuda , até para outras resoluçoes !!

Te agradeço  Surprised
Stella Santos
Stella Santos
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 103
Data de inscrição : 30/03/2014
Idade : 30
Localização : Provins - França

Ir para o topo Ir para baixo

Inequaçao Empty Re: Inequaçao

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos