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Mensagem por GustavoMartins1996 em Qui 08 Maio 2014, 18:45

Sabendo-se que 5^y=2, pode-se concluir que Log[2] 10000 é igual a:
a) 3y

b) 3^y

c) 3+y

d) 3(1+y)/y

e) y/3+y

gabarito: d

Quem puder ajudar, desde já agradeço.... Parece simples, mas travei :/
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Mensagem por MatheusMagnvs em Qui 08 Maio 2014, 19:14

5^y = 2 .'. log[5]2 = y .'. log[2]5 = 1/y
log[2]10000 = log[2]10^4 = 4.(log[2]10) = 4.(log[2]{5.2}) = 4(log[2]5+log[2]2) = 4(log[2]5+1) = 4 + 4log[2]5 = 4+ 4(1/y) = 4+(4/y) = (4y+4)/y = [4(y+1)]/y

O correto não seria pedir log[2]1000 = log[2]10³? Nesse caso, o resultado a que chegaríamos seria [3(y+1)]/y, conforme o gabarito. Mas como o logaritmando do enunciado que o sr. postou é 10^4, não vejo como a resposta ser conforme as alternativas. Perceba que todas as alternativas possuem um 'três'.

Espero ter ajudado. Smile
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Mensagem por Ashitaka em Qui 08 Maio 2014, 19:24

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Mensagem por GustavoMartins1996 em Qui 08 Maio 2014, 19:26

@MatheusMagnvs escreveu:
5^y = 2 .'. log[5]2 = y .'. log[2]5 = 1/y
log[2]10000 = log[2]10^4 = 4.(log[2]10) = 4.(log[2]{5.2}) = 4(log[2]5+log[2]2) = 4(log[2]5+1) = 4 + 4log[2]5 = 4+ 4(1/y) = 4+(4/y) = (4y+4)/y = [4(y+1)]/y

O correto não seria pedir log[2]1000 = log[2]10³? Nesse caso, o resultado a que chegaríamos seria [3(y+1)]/y, conforme o gabarito. Mas como o logaritmando do enunciado que o sr. postou é 10^4, não vejo como a resposta ser conforme as alternativas. Perceba que todas as alternativas possuem um 'três'.

Espero ter ajudado. Smile
Então, no enunciado está 10000 mesmo... Deve ser erro de impressão ou digitação então haha Valeu Very Happy
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Mensagem por GustavoMartins1996 em Qui 08 Maio 2014, 19:30

Hgp2102 escreveu:(UPF-RS) PEAGEQJ
Valeu Very Happy
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Mensagem por GustavoMartins1996 em Qui 08 Maio 2014, 19:32

Estudo pelo Matemática Dante..
É uma ótima coleção onde aprendi muito mais do que na escola... Mas tem alguns erros como esse kk
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