Quandidade de movimento
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Quandidade de movimento
Um cachorro de massa igual a 20Kg está correndo sobre uma prancha de 80kg, com uma velocidade constante e de intensidade igual a 1 m/s em relação à prancha. A prancha se apóia sem atrito sobre uma superfície plana e horizontal.
a) Qual o sentido do movimento da prancha em relação a superfície?
b) Calcule a intensidade da velocidade do cachorro em relação a superfície . (Nota: Admita que, inicialmente, a prancha e o cachorro estão parados em relação a superfície )
a) Qual o sentido do movimento da prancha em relação a superfície?
b) Calcule a intensidade da velocidade do cachorro em relação a superfície . (Nota: Admita que, inicialmente, a prancha e o cachorro estão parados em relação a superfície )
biianeves112- Padawan
- Mensagens : 97
Data de inscrição : 12/02/2013
Idade : 27
Localização : RJ RJ Brail
Re: Quandidade de movimento
O sentido da prancha é contrário ao do cachorro .
b) M1.V1=M2.V2
20.1=80.V2
V2=0,25m/s
O Cachorro corre 1 m/s , mas a prancha se move a 0,25 m/s em sentido contrário , movendo assim o cachorro também já que ele está em cima dela portanto, a velocidade do cachorro em relação à superfície é 1-0,25=0,75 m/s
b) M1.V1=M2.V2
20.1=80.V2
V2=0,25m/s
O Cachorro corre 1 m/s , mas a prancha se move a 0,25 m/s em sentido contrário , movendo assim o cachorro também já que ele está em cima dela portanto, a velocidade do cachorro em relação à superfície é 1-0,25=0,75 m/s
LPavaNNN- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 925
Data de inscrição : 22/04/2012
Idade : 30
Localização : Goiânia/GO Brasil
Re: Quandidade de movimento
Só corrigindo o item 'b'...
A velocidade do cachorro em relação ao solo (Vf) é igual a velocidade relativa do cachorro em relação à prancha (V1) menos a velocidade da prancha em relação ao solo (V2):
Vf=V1+V2=1+V2 (I) --- Repare que o sinal de + à frente do V2 NÃO ESTÁ DIZENDO que o V2>0, na verdade indica apenas uma soma de um número a ser encontrado, no caso em questão, o V2.
Como o sistema é isolado, temos que a quantidade de movimento do cachorro em relação ao solo mais a quantidade de movimento da prancha em relação ao solo é igual a zero.:
0=20xVf+80V2 --> V2=-Vf/4 (II)
Substituindo (I) em (II), vem:
V2=-(1+V2)/4 --> V2=-0,2 (III)
Substituindo (III) em (I), vem:
Vf=1-0,2=0,8m/s
Nota1: Para se chegar na equação (I) é só pensar em um problema análogo, que é o de um barco movendo-se contra a correnteza de um rio. Nesse caso, a velocidade do barco em relação à margem é igual a velocidade do barco menos a velocidade da correnteza. No problema em questão, a correnteza seria como se fosse a prancha (que 'puxa' o cachorro para trás, obviamente que o cachorro seria como se fosse o barco).
Nota2: Temos que ter cuidado com o referencial. Para se obter a equação (II), as velocidades das quantidades de movimento do cão e da prancha devem possuir um mesmo referencial, e não distintos, como o solo e a prancha.
A velocidade do cachorro em relação ao solo (Vf) é igual a velocidade relativa do cachorro em relação à prancha (V1) menos a velocidade da prancha em relação ao solo (V2):
Vf=V1+V2=1+V2 (I) --- Repare que o sinal de + à frente do V2 NÃO ESTÁ DIZENDO que o V2>0, na verdade indica apenas uma soma de um número a ser encontrado, no caso em questão, o V2.
Como o sistema é isolado, temos que a quantidade de movimento do cachorro em relação ao solo mais a quantidade de movimento da prancha em relação ao solo é igual a zero.:
0=20xVf+80V2 --> V2=-Vf/4 (II)
Substituindo (I) em (II), vem:
V2=-(1+V2)/4 --> V2=-0,2 (III)
Substituindo (III) em (I), vem:
Vf=1-0,2=0,8m/s
Nota1: Para se chegar na equação (I) é só pensar em um problema análogo, que é o de um barco movendo-se contra a correnteza de um rio. Nesse caso, a velocidade do barco em relação à margem é igual a velocidade do barco menos a velocidade da correnteza. No problema em questão, a correnteza seria como se fosse a prancha (que 'puxa' o cachorro para trás, obviamente que o cachorro seria como se fosse o barco).
Nota2: Temos que ter cuidado com o referencial. Para se obter a equação (II), as velocidades das quantidades de movimento do cão e da prancha devem possuir um mesmo referencial, e não distintos, como o solo e a prancha.
lehhco- Iniciante
- Mensagens : 5
Data de inscrição : 06/01/2014
Idade : 36
Localização : São Paulo, Br
Re: Quandidade de movimento
Por que o momento linear é conservado?
estudosxlia- Jedi
- Mensagens : 360
Data de inscrição : 25/04/2022
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