Inequação Modular

por Kelly Cavalcante Lobão Ter 29 Abr 2014, 22:27

Boa noite pessoas do PiR2!

Peço ajuda com a seguinte Inequação modular:

$\left | x^{2}-1 \right |\leq 1$

Gabarito:
$S=\left \{x\, \epsilon \, \mathbb{R}\setminus -\sqrt{2}\leq x\leq \sqrt{2} \right \}$

Desde já agradeço!

por **Elcioschin** Ter 29 Abr 2014, 22:33

Para x < 1 ---> - (x² - 1) =< 1 ---> - x² =< 0 ---> x ε ℝ

Para x > 1 ---> + (x² - 1) =< 1 ---> x² =< 2 ---> - √2 =< x =< √2

por Kelly Cavalcante Lobão Ter 29 Abr 2014, 22:37

Elcioschin escreveu:Para x < 1 ---> - (x² - 1) =< 1 ---> - x² =< 0 ---> x ε ℝ

Para x > 1 ---> + (x² - 1) =< 1 ---> x² =< 2 ---> - √2 =< x =< √2

Obrigada!

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