Solução do Sistema

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Solução do Sistema Empty Solução do Sistema

Mensagem por Convidado em Dom 27 Abr 2014, 09:34

O número de termos (x; y; z) de números inteiros que são soluções do sistema:
x + 2y - z = 11
x² - 4y² + z² = 37          
xz = 24
é igual a:

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4

Por favor, me ajudem a resolver este exercício, não consegui :/
OBS: não tenho a resposta

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Solução do Sistema Empty Re: Solução do Sistema

Mensagem por Elcioschin em Dom 27 Abr 2014, 09:55

Pares de divisores de x.z = 24:

(1, 24), (2, 12), (3, 8 ), (4, 6), (6, 4), (8, 3), (12, 2), (24, 1)
(-1, -24), (-2, -12), (-3, -8 ), (-4, -6), (-6, -4), (-8, -3), (-12, -2), (-24, -1)

Na primeira equação, x - z deve ser ímpar ( somado com 11 dá par e divisível pelo 2 do y). Restam portanto os pares:

(1, 24), (3, 8 ), (8, 3), (24, 1)
(-1, -24), (-3, -8 ), (-8, -3), (-24, -1)

x .. y .. z
1 . 17  24
3 ..  8 . 8
8 ... 3 . 3
24  -6 .. 1

Complete o quadro e depois verifique quais ternas atendem a equação 2
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Solução do Sistema Empty Re: Solução do Sistema

Mensagem por Convidado em Dom 27 Abr 2014, 10:14

ah, obrigada. Agora irei tentar resolver!

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Solução do Sistema Empty Re: Solução do Sistema

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