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Mensagem por L.Lawliet em Dom 27 Abr 2014, 07:46

Se x³+1 = 0 e x ≠ -1. Calcule




A resposta é -1

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Produtos Notáveis/ Fatoração Empty Re: Produtos Notáveis/ Fatoração

Mensagem por PedroCunha em Dom 27 Abr 2014, 08:18

Olá.

Colocando o (x-1)³ em evidência, temos:

(x-1)³ * (1/x² - 1/x) .:. (x-1)³ * (1-x)/x² .:. (x-1)³ * -(x-1)/x² .:.
-(x-1)^4/x² = -[(x-1)²/x]²

Veja que:

x³+1 = 0 .:. (x+1)*(x²-x+1) = 0

x diferente de -1, temos:

x²-x+1 = 0 .:. x² = x-1

Então:

-[(x-1)²/x]² = -[x³]²

Mas veja que

x³+1 = 0 .:. x³ = -1 .

Então:

-[x³]² = -(-1)² = -1

Att.,
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Mensagem por L.Lawliet em Dom 27 Abr 2014, 08:39

Valeu pedro, se der, me ajuda nessa aqui tambem: ">https://pir2.forumeiros.com/t67887-produtos-notaveis-fatoracao#238492 Very Happy

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