Equação Trigonométrica

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Mensagem por Convidado em Sex 25 Abr 2014, 11:11

Se cos a = 2\/5/5 (2raiz  de 5 sobre 2) e cossec a < 0, então tg a + cotg a vale:

resp.: -5/2

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Mensagem por PedroCunha em Sex 25 Abr 2014, 12:44

Olá.

Jeito prático: triângulo retângulo com cateto adjacente igual a 2√5 e hipotenusa igual a 5.

Pitágoras: 5² = (2√5)² + x² .:. x² = 25 - 20 .:. x = √5 --> cateto oposto = √5

Note que como cos a > 0 e cossec a < 0, a está no quarto quadrante e por isso tg a e cotg a são negativas.

Temos: tg a = cateto oposto/cateto adjacente .:.
tga = √5/2√5 .:. tga = -1/2 --> ctga = -2 

tga + ctga = -1/2 - 2 .:. (-1-4)/2 .:. -5/2

Att.,
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