Função do 2º grau
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Função do 2º grau
(MACKENZIE) Na função real definida por f(x) = x² +2 mx - (m-2), sabe-se que f(a)=f(b)=0,
onde a<1< b
Então, em U = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}, o número de valores que m pode assumir é:
R- 1
onde a<1< b
Então, em U = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}, o número de valores que m pode assumir é:
R- 1
John47- Jedi
- Mensagens : 487
Data de inscrição : 03/03/2014
Idade : 30
Localização : Sul de Minas
Re: Função do 2º grau
Olá,
Se f(a)=f(b)=0 , a e b são raízes da equação x² +2 mx - (m-2)=0.
Segundo o enunciado , o número 1 está entre as raízes.
Se um número β está entre as raízes, então o produto a*f(β) será negativo.
Se 1 está entre as raízes , então a*f(1)<0 = 1 * [1² +2m*1 - (m-2)] < 0= m+3< 0 => m < -3
Se m < -3 , em U = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4} ..somente um valor serve (-4).
Espero ter ajudado.
Qualquer dúvida poste aqui
Um abraço.
Se f(a)=f(b)=0 , a e b são raízes da equação x² +2 mx - (m-2)=0.
Segundo o enunciado , o número 1 está entre as raízes.
Se um número β está entre as raízes, então o produto a*f(β) será negativo.
Se 1 está entre as raízes , então a*f(1)<0 = 1 * [1² +2m*1 - (m-2)] < 0= m+3< 0 => m < -3
Se m < -3 , em U = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4} ..somente um valor serve (-4).
Espero ter ajudado.
Qualquer dúvida poste aqui
Um abraço.
gustavolol2- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 123
Data de inscrição : 17/06/2012
Idade : 28
Localização : Minas Gerais
Re: Função do 2º grau
Olá, Gustavo. Muito obrigada ! =D
Acho que entendi.
Só para confirmar (hehe) : a e b são raízes , neh? Se o exercício fala que a<1 logo ele multiplicado por f(a) vai ser negativo, correto? É essa parte que eu não tinha entendido antes.
Abraço!
Acho que entendi.
Só para confirmar (hehe) : a e b são raízes , neh? Se o exercício fala que a<1 logo ele multiplicado por f(a) vai ser negativo, correto? É essa parte que eu não tinha entendido antes.
Abraço!
John47- Jedi
- Mensagens : 487
Data de inscrição : 03/03/2014
Idade : 30
Localização : Sul de Minas
Re: Função do 2º grau
John47,
Acho que você fez uma pequena confusão.O a da fórmula não é o a do exercício.
O a do produto a*f(β) é o coeficiente que multiplica o x², não o a que é raiz do exercício.
Quando falo o produto a*f(β) , a é o coeficiente que multiplica x² na equação e β é um número qualquer que você deseja comparar as raízes.Só que no exercício , ele chamou a como sendo uma das raízes.
Suponha que as raízes são a=x' e b=x''
Se um número β está entre as raízes (x'< β< x'') , então o produto a*f(β) é negativo.
O a na equação do exercício é 1. (ax²+bx+c)
O β é o 1.(Dado pelo enunciado)
então a*f(β) = 1*f(-1).
Acho que você fez uma pequena confusão.O a da fórmula não é o a do exercício.
O a do produto a*f(β) é o coeficiente que multiplica o x², não o a que é raiz do exercício.
Quando falo o produto a*f(β) , a é o coeficiente que multiplica x² na equação e β é um número qualquer que você deseja comparar as raízes.Só que no exercício , ele chamou a como sendo uma das raízes.
Suponha que as raízes são a=x' e b=x''
Se um número β está entre as raízes (x'< β< x'') , então o produto a*f(β) é negativo.
O a na equação do exercício é 1. (ax²+bx+c)
O β é o 1.(Dado pelo enunciado)
então a*f(β) = 1*f(-1).
gustavolol2- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 123
Data de inscrição : 17/06/2012
Idade : 28
Localização : Minas Gerais
Re: Função do 2º grau
Não entendi muito bem a dúvida, mas se o exercício pede a comparação das raízes com o número 1 , dizendo que x'<1,penso que três casos
1- Há duas raízes reais e x' < 1 < x''
2- Há duas raízes reais e x' < x'' < 1
3- Há raízes reais iguais e x' = x'' < 1
1- Há duas raízes reais e x' < 1 < x''
2- Há duas raízes reais e x' < x'' < 1
3- Há raízes reais iguais e x' = x'' < 1
Última edição por gustavolol2 em Qua 23 Abr 2014, 21:14, editado 1 vez(es)
gustavolol2- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 123
Data de inscrição : 17/06/2012
Idade : 28
Localização : Minas Gerais
Re: Função do 2º grau
Nossa, desculpa, eu confundi mesmo .
Eu não tinha entendido essa parte : Se um número β está entre as raízes, então o produto a*f(β) será negativo.
Mas agora já entendi!
Muito obrigada mesmo. =)
Eu não tinha entendido essa parte : Se um número β está entre as raízes, então o produto a*f(β) será negativo.
Mas agora já entendi!
Muito obrigada mesmo. =)
John47- Jedi
- Mensagens : 487
Data de inscrição : 03/03/2014
Idade : 30
Localização : Sul de Minas
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