Momentum de esfera que se divide

Olá, estou com problemas na resolução desse exercício, não consigo encontrar o erro no meu procedimento, considerei o mementum inicial e final iguais, tanto vertical quanto horizontalmente e a massa resultante dos dois fragmentos iguais a massa inicial. Alguém sabe me explicar qual o erro na solução?

"A sphere of mass m = 0.6kg moves in a plane with constant-velocity v = 8m / s. It dividide into two fragments, the first suffers a deviation of 60 degrees and moves with constant-velocity va = 12m / s, and the second suffers a deviation of -30 degrees. Find vb, the speed of the second fragment, and ma and mb, the masses of the fragments."

Uma esfera de massa m = 0,6 kg move-se em um plano com velocidade constante v = 8m / s. Ela dividide-se em dois fragmentos, o primeiro sofre um desvio de 60 graus e move-se com velocidade constante va = 12 m / s, e o segundo sofre um desvio de 30 graus. Encontrar vb, a velocidade do segundo fragmento, e ma e mb, as massas dos fragmentos.

Minha solução:

Qox = m.v = 0.6*8 = 4.8 Kg*m/s
Qoy = m.0 = 0
ma + mb = m = 0.6
Qfx = ma*va*cos60º + mb*vb*cos30º = ma*12*1/2 + mb*vb*√3/2 = ma*6 + mb*vb*√3/2
Qfy = ma*va*sin60º + mb*vb*sin30º = ma*12*√3/2 + mb*vb*1/2 = ma*6*√3 + mb*vb/2
Qox = Qfx Qoy = Qoy
{ma*6 + mb*vb*√3/2 = 4.8
{ma*6*√3 + mb*vb/2 = 0
{ma + mb = 0.6
ma = -0.4, mb = 1, vb = 8.31

Resposta correta:

ma = 0.2, mb = 0.4, vb = 6*√3

Você usou a massa errada ----> mA + mB = 0,3

Seja x o eixo de movimento original

mA + mB = 0,3

No eixo y ---> mA.vA.sen60º = mB.vB.sen30º ---> mB.vB = 12.√3.mA ---> I

No eixo x ---> mA.vA.cos60º + mB.vB.cos30º = (ma + mb),V ---> mA.12.(√3/2) + mB.vB.(1/2) = 0,3.8

Tente agora resolver o sistema

Perdão falha minha, foi um erro de digitação no enunciado, a massa correta é 0,6kg mesmo. Não consigo entender porque as respostas obtidas não fazem sentido, como a massa negativa.

cheguei nisso porém deveria ser 6ma+18ma

euclides na equcao 12masen60=mbvbsen30 um deles nao deveria ter o sinal negativo ja que a soma deles da 0

SuiRLeo01 escreveu:euclides na equcao 12masen60=mbvbsen30 um deles nao deveria ter o sinal negativo ja que a soma deles da 0

|a|=|b| são iguais em módulo

mas nao teriam sinais opostos ?

São vetores de sentidos opostos e mesmo módulo. Posso, portanto, igualar os módulos.

SuiRLeo01

12.m_a.sen60º = m_b.v_b.sen30º 

Passando o termo do 2º membro para o 1º membro ----> 12.m_a.sen60º - m_b.v_b.sen30º = 0

Note que agora já aparece o sinal negativo relativo a Vb