Progressão Geométrica

por fernandofarineli Dom 20 Abr 2014, 17:46

Verifique se a sequência, (a + 2, a + 4, a + 8, a + 16, a + 32), é uma progressão geométrica, quando a Progressão Geométrica 8YM+5ALK9zbwgfVqtAAAAAElFTkSuQmCC

0.

por **Elcioschin** Dom 20 Abr 2014, 18:32

Você postou sua questão no tópico errado do Ensino Fundamentel: PG é assunto do Ensino Médio

Para cada três termos a1, a2, a3 ----> a1.a3 = a2²

Faça as contas

por MatheusMagnvs Dom 20 Abr 2014, 19:37

Só para esclarecimento, caso Fernando não saiba:

a propriedade das médias afirma que, numa P.G., numa sequência de três termos, o termo do meio é a média geométrica dos vizinhos. Isto é, para a1;a2;a3 termos em P.G. sucessivos, a2² = a1.a3, como mostrou Euclides, ou, equivalentemente, a2 = (a1.a3)^1/2

Demonstração:

Suponhamos três números sucessivos em progressão geométrica: (a;b;c)

Sabemos que, numa P.G., a divisão entre um termo pelo seu antecessor é igual a razão q da P.G.
Então: b/a = r
c/b = r
Portanto b/a = c/b .'. b² = a.c, ou, equivalentemente, b = (a.c)^1/2.
Como sabemos que a;b;c são termos em P.G. sucessivos, então temos que o termo médio é a média geométrica dos outros dois.
Espero ter acrescentado em algo. Boa noite. Smile

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