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eletrostática - dúvida na fórmula

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Mensagem por giovannavillanova Qua 16 Abr 2014, 20:20

Na figura a seguir, observa-se uma distribuição de linhas de força e superfícies equipotenciais. Considere o campo elétrico uniforme de intensidade 5 V/m. O trabalho necessário para se deslocar uma carga elétrica q = 2 .10-6 C do ponto A ao ponto B vale, em joules,

eletrostática - dúvida na fórmula Crd2

R = 4 * 10^-5


Na resolução que achei, usa-se a fórmula T (trabalho) = q * E * d, contudo meu professor não falou dessa fórmula, gostaria que alguém me explicasse! ^^ 
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Mensagem por Imperial Qua 16 Abr 2014, 21:04

Olá Giovanna!! Vou deduzir aqui a fórmula, tentando ser breve e partindo do princípio que você já conhece o que é Potencial Elétrico, ok?

Temos que em um ponto P, temos um potêncial eletrostático, cujo traduz a energia potencial elétrica armazenada por unidade de carga alocada neste ponto:



OBS: no SI a unidade de potencial elétrico é o VOLT

Portanto, consideremos um corpo de massa m, abandonado em um campo gravitacional uniforme.

Quando a altura deste corpo for H, ele possui, em relação ao plano horizontal, uma energia potencial gravitacional:



Após algum tempo em queda, ela atinge a altura h (OBS: h é maior que aH), deste modo, sua energia potencial gravitacional passa a ser:



Assim, o trabalho que a força gravitacional (considerando que é conservativa) realizou sobre o corpo neste deslocamento é dado por:



Ou seja, o trabalho realizado pela força gravitacional sobre o corpo é igual à diferença entre a Ep inicial e final.


DE MODO ANÁLOGO: ao se deslocar uma carga puntiforme q em um campo elétrico, de um ponto A a outro B, o trabalho que a força elétrica realiza sobre esta partícula é:



Como a energia potencial eletrostática é calculada, como vimos acima, por:




Assim, temos:



Em que temos o potencial nas posições iniciais e finais da carga q. Observe, que nesta parte, temos um detalhe muito importante: uma diferença de potenciais, que chamamos de DDP, ou tensão elétrica entre os pontos A e B. Representamos essa diferença por U.



Considerando agora que temos um campo elétrico uniforme, onde as linhas de força são retilíneas, paralelas e espaçadas igualmente, tomemos duas posições neste campo, A e B, onde o potencial em A, é MAIOR que o potencial em B. Assim, abandonando em A, uma particula eletrizada com carga positiva q, a força elétrica fará com que ela se desloque ao longo de uma linha de força e no sentido desta. Porém, já que o campo é uniforme e a força é constante, o trabalho realizado pela força elétrica no deslocamento da carga q entre as linhas equipotenciais A e B é calculado por:



Tomando esta ultima equação como base, sabendo que:



Espero que tenha esclarecido suas dúvidas.

Boa noite e bons estudos Smile
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Mensagem por giovannavillanova Qua 16 Abr 2014, 21:17

Obrigada, ajudou bastante! =)
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