Função do 1° grau

por uninilton Qua 16 Abr 2014, 09:07

Em uma indústria é fabricado certo produto ao custo de $ 9,00 a unidade. o proprietário anuncia a venda desse produto ao preço unitário de X reais, para que possa, ainda que dando ao comprador um desconto de 10% sobre o preço anunciado, obter lucro de 40% sobre o preço unitário de custo. Nessas condições, o valor de X é:

Resposta: 14

por MatheusMagnvs Qua 16 Abr 2014, 09:18

Vamos chamar de p o preço de custo de cada unidade (trabalharemos com incógnitas inicialmente, pois é o melhor modo de interpretar e generalizar uma situação).

O enunciado nos diz que o produto será vendido num valor X, tal que com um desconto (um decréscimo do valor inicial) de 10% seja possível obter um lucro (um acréscimo do valor inicial) de 40% sobre o preço unitário do produto (que chamamos de p).

10%X = (10/100) X = (1/10)X = 0,1X. Este é o valor do desconto hipotético.

O total é X ou 1X, e com um desconto (um decréscimo) de 10% de X (ou seja, 0,1X), teremos 1X - 0,1X = 0,9X

Há um lucro de 40% sobre o preço unitário do produto, ou seja, 40% sobre p. Há, então, um acréscimo de 40% em p.

40% de p = (40/100)p = (4/10)p = 0,4p

Como o p inicial é p ou 1p, e temos um acréscimo de 0,4 p, o total será 1p + 0,4p = 1,4p.

O que o enunciado nos diz é um desconto (um decréscimo, uma retirada de) de 10% de X equivale (é igual) a 40% de lucro (de acréscimo) em p.

Ou seja, 0,9x = 1,4p.

Vamos resolver a equação.

0,9x = 1,4p.

x = 1,4p/0,9

x = 14p/9

Entretanto, temos o valor de p (o preço unitário), que é 9. .'. p = 9.