questao mitica de campo eletrico

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Mensagem por JoaoLeal96 em Seg 14 Abr 2014, 08:36

Tres pendulos eletricos identicos sao pendurados em um mesmo
ponto O. o comprimento de cada haste e igual a L o peso da
massa pendular e igual a P. Cada um deles e eletrizado com carga Q
positiva. Na configuraçao de equilibrio, a haste de cada pendulo faz
com a vertical, que passa por O um angulo 0(teta). Determine o valor de Q
em funçao dos dados do problema.
Dado: constante eletrostatica do meio = K
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Mensagem por Euclides em Seg 14 Abr 2014, 11:53

Na posição de equilíbrio as cargas formam um tetraedro (não necessariamente regular) de base equilátera.

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Mensagem por Elcioschin em Seg 14 Abr 2014, 11:56

Faça um bom desenho 3D
Seja O o ponto de suspensão, A, B, C as cargas (situadas num triângulo equilátero de lado d) ---> OA = OB = OC = L
Seja G o centro de gravidade do triângulo das cargas e M o ponto médio de BC

AG = L.senθ ---> MG = L.senθ/2 ---> AM = AG + MG ---> AM = 3L.senθ /2

AB.cos30º = AM ---> d.(√3/2) = 3.L.senθ/2 ---> d = √3.L.senθ

Força entre duas cargas ---> F' = k.Q²/d² ---> F' = k.Q²/3.L².sen²θ

Força resultante agindo na carga A ---> F = 2.F'.cos30º ---> F = 2.(k.Q²/3.L².sen²θ).√3/2 --->

F = (√3/3).k.Q²/L².sen²θ

Equalçoes de equilíbrio, sendo T a tração no fio de A:

T.senθ = F

T.cosθ = P

tgθ = (√3/3).k.Q²/L².sen²θ]/P

tgθ = (√3/3).k.Q²/P.L².sen²θ

Agora calcule Q e confira as contas

Tens a resposta?
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