CN 2011 - Questão 4
3 participantes
Página 1 de 1
CN 2011 - Questão 4
Sejam a, b e c números reais não nulos tais que 1/ab + 1/bc + 1/ac = p, a/b + b/a + c/a + a/c + b/c + c/b = q e ab + ac + bc = r. O valor de q² + 6q é sempre igual a:
A) p²r²+9/4
B) p²r²-9p/12
C) p²r²-9
D) p²r²-10/4r
E) p²r²-12p
GAB: C
A) p²r²+9/4
B) p²r²-9p/12
C) p²r²-9
D) p²r²-10/4r
E) p²r²-12p
GAB: C
William Lima- Jedi
- Mensagens : 376
Data de inscrição : 26/08/2013
Idade : 26
Localização : Rio de Janeiro, Brasil
Re: CN 2011 - Questão 4
1/ab + 1/bc + 1/ac = p ---> mmc = abc ---> (a + b + c)/abc = p ---> a + b + c = pabc
a/b + b/a + c/a + a/c + b/c + c/b = q ---> (a²c + b²c + bc² + a²b + ab² + ac²)/abc = q ---> (a²c + b²c + bc² + a²b + ab² + ac²) = qabc
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2.(ab + ac + bc) ---> (pabc)² = a² + b² + c² + 2r ---> p²a²b²c² = a² + b² + c² + 2r
Tente continuar
a/b + b/a + c/a + a/c + b/c + c/b = q ---> (a²c + b²c + bc² + a²b + ab² + ac²)/abc = q ---> (a²c + b²c + bc² + a²b + ab² + ac²) = qabc
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2.(ab + ac + bc) ---> (pabc)² = a² + b² + c² + 2r ---> p²a²b²c² = a² + b² + c² + 2r
Tente continuar
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: CN 2011 - Questão 4
Olá amigo , nesse tipo de questões tente colocar números para as letras .
não falou nada que a,b,c são números diferentes , então coloque a=b=c=1
P=1+1+1=3
q=6
r=3
q²+6q= (6)²+6.6 =36+36=72
só pode ser alternativa c)
p².r²-9=> 9.9-9=81-9=72
não falou nada que a,b,c são números diferentes , então coloque a=b=c=1
P=1+1+1=3
q=6
r=3
q²+6q= (6)²+6.6 =36+36=72
só pode ser alternativa c)
p².r²-9=> 9.9-9=81-9=72
Drufox- Estrela Dourada
- Mensagens : 1127
Data de inscrição : 05/05/2011
Idade : 24
Localização : Rio de janeiro
Tópicos semelhantes
» Questão da Fio cruz-2011
» MED USF 2011 - QUESTÃO 7
» Questão do ITA 2011
» Questão UFT 2011
» Questão Udesc 2011
» MED USF 2011 - QUESTÃO 7
» Questão do ITA 2011
» Questão UFT 2011
» Questão Udesc 2011
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
|
|