Desigualdade - Módulo
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Desigualdade - Módulo
por luiseduardo Seg 17 maio 2010, 21:32
A soma dos valores inteiros de x que satisfazem simultaneamente as desigualdades |x - 5| < 3 e |x - 4| >= 1 é:
a) 25
b) 13
c) 16
d) 18
e) 21
gab: e
a) 25
b) 13
c) 16
d) 18
e) 21
gab: e
luiseduardo- Membro de Honra
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Re: Desigualdade - Módulo
por Jose Carlos Ter 18 maio 2010, 11:15
Olá,
|x - 5 | < 3 => - 3 < x - 5 < 3 => 2 < x < 8 -> S1 = { x E Z/ 2 < x < 8 }
| x - 4 | >= 1 => x - 4 <= - 1 ou x - 4 >= 1
x - 4 <= - 1 => x <= 3
x - 4 >= 1 => x >= 5
S2 = { x E Z/ x <= e ou x >= 5 }
S = ( S1 inter S2 ) = { x E Z/ (2 < x <= 3 ) U ( 5 <= x < 8 ) } = { 3, 5, 6, 7 }
soma = 3 + 5 + 6 + 7 = 21.
|x - 5 | < 3 => - 3 < x - 5 < 3 => 2 < x < 8 -> S1 = { x E Z/ 2 < x < 8 }
| x - 4 | >= 1 => x - 4 <= - 1 ou x - 4 >= 1
x - 4 <= - 1 => x <= 3
x - 4 >= 1 => x >= 5
S2 = { x E Z/ x <= e ou x >= 5 }
S = ( S1 inter S2 ) = { x E Z/ (2 < x <= 3 ) U ( 5 <= x < 8 ) } = { 3, 5, 6, 7 }
soma = 3 + 5 + 6 + 7 = 21.
Jose Carlos- Grande Mestre
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Re: Desigualdade - Módulo
por luiseduardo Qua 19 maio 2010, 13:22
Ah !
Obrigado José Carlos, td de bom
Obrigado José Carlos, td de bom
luiseduardo- Membro de Honra
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