Geometria Plana - Triângulos

por MarcosNaval2015 Seg 17 Mar 2014, 20:26

Na figura abaixo, ABCD é um quadrilátero onde AD =BC, DAB =80 e CBA =40 e DPC é equilátero. Calcule o perímetro do triângulo APB sabendo que AB = 8 cm.

Geometria Plana - Triângulos 2hgv59k

por **raimundo pereira** Seg 17 Mar 2014, 21:30

2p(APC)=32

por **raimundo pereira** Ter 18 Mar 2014, 15:33

Olá Marcosnaval ,

É essa resposta ou não ?

por MarcosNaval2015 Ter 18 Mar 2014, 20:18

Desculpa a demora Raimundo, o perímetro é do triângulo APB e não do APC como você postou. E a resposta é 24 cm.Desculpe por não ter colocado o gabarito.

por MarcosNaval2015 Ter 18 Mar 2014, 20:20

Desculpa a demora Raimundo, o perímetro é do triângulo APB e não do APC como você postou. E a resposta é 24 cm.Desculpe por não ter colocado o gabarito.

por **raimundo pereira** Ter 18 Mar 2014, 20:48

Olá Marcos,
Geometria Plana - Triângulos 20zxx0o

Desculpa pelo tropeço, na verdade digitei errado duas vezes APC ao invés APB e 32 no lugar de 24.

por j.honorio Ter 18 Mar 2014, 23:39

Boa noite, Pereira e Naval.

Uma solução possível:

ADC + BCD = 240º
ADC + 60º + BCD + 60º = 360º
ADP + 360º - PCB = 360º
ADP = PCB

Triângulos ADP e BCP são congruentes.

DAP = BCP
DAP + 40º = PBA = PAB
DAB + 40º = 2PAB
120º = 2PAB
PAB = 60º

Triângulo APB é equilátero, logo, seu perímetro é 24 cm.