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Determinação de imagens

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Mensagem por John47 Seg 17 Mar 2014, 13:09

Uma lente produz sobre um anteparo fixo uma imagem de tamanho 9 cm, de um objeto. A mesma lente , em outra posição , produz, sobre o mesmo anteparo, outra imagem, de tamanho 4 cm, do mesmo objeto. Determinar o tamanho da imagem.

R: 6cm

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Mensagem por Elcioschin Seg 17 Mar 2014, 23:16

Acho que seu enunciado tem erro ou está incompleto: Se ele já forneceu o tamanho das duas imagens, porque quer saber o tamanho da imagem???

Dicas

Seja H a altura do objeto. Faça um desenho para cada situação, um acima e outro embaixo

Tanto o objeto quanto o anteparo estão fixos; muda somente a posição da lente e o tamanho da imagem

Sejam p1 e p'1 as distâncias do objeto à lente e da 1ª imagem à lente (no 1º desenho)

p'1/p1 = 9/H

Sejam p2 e p'2 as distâncias do objeto à lente e da 2ª imagem à lente (no 2º desenho)

p'2/p2 = 4/H


E finalmente p1 + p'1 = p2 + p'2
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Mensagem por John47 Ter 18 Mar 2014, 12:11

Nossa! Pois voce esta correto, o enunciado está errado sim. Ele pede o tamanho do objeto, não da imagem ,como eu digitei. 
Obrigada

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Mensagem por Rayza1996 Seg 19 maio 2014, 02:12

Olá! Desculpe, pode ser que seja um erro besta... Mas ainda assim não consegui resolver a questão. Se importa de colocar os cálculos da resposta? Eu agradeço!!

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Mensagem por Elcioschin Seg 19 maio 2014, 14:34

Rayza

Faltou uma dica para você poder resolver

Na minha mensagem existem 3 equações:

a) p'1/pi = 9/H ----> p'1 = 9.p1/H
b) p'2/p2 = 4/H ---> p'2 = 4.p2/H
c) p1 + p'1 = p2 + p'2

Substitua a e b em c e calcule p1/p2

Faltou uma 4ª equação:

1/f = 1/p1 + 1/p'1 ----> I
1/f = 1/p2 + 1/p'2 ---> II

I = II ----> 1/p1 + 1/p'1 = 1/p2 + 1/p'2 ----> III

Substitua a e b em III e coloque p1/p2 e substitua este valor pelo que você já calculou

Vais cair numa equação em função H. Calcule H = 6

É pura Álgebra e você não terá dificuldade
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