Secção Meridiana

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Mensagem por spawnftw em Qui 13 Mar 2014, 23:07

Sabendo que o semiperímetro da secção meridiana de um cone de revolução mede (6 + 3√2)cm e que essa secção é um triângulo retângulo isósceles, determine a que distância do vértice devemos traçar um plano paralelo à base do cone para que a área lateral do novo cone seja a quinta parte da área lateral do cone maior




gabarito: 3sqrt10/5


desconfio que faltam dados
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Secção Meridiana Empty Re: Secção Meridiana

Mensagem por Elcioschin em Qui 13 Mar 2014, 23:32

Sejam h, H, r, R, g, G as alturas, os raios e as geratrizes dos cones menor e maior

h/H = r/R = g/G

h² = g² - r² ---> H² = G² - R²

G + R = 6 + 3.√2

pi.R.G = 5.pi.r.g ----> R.G = 5.r.g

Resolva o sistema e calcule h
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