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Conjuntos - viagem com chuva

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Mensagem por Matheusdomingos Qua 12 Mar 2014, 10:08

Durante uma viagem choveu 5 vezes. A chuva cala pela manhã ou à tarde, nunca o dia todo. Houve 6 manhãs e 3 tardes sem chuva. Quantos dias durou a viagem?

a)6
b)7
c)8
d)9
e)10
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Conjuntos - viagem com chuva Empty Re: Conjuntos - viagem com chuva

Mensagem por smc33 Qua 12 Mar 2014, 11:22

Vamos pensar em forma de conjuntos 

U:dias no acampamento
M:quando chove de manha 
T:quando chove a tarde 
M´:quando nao chove de manha (complementar de M)
T´:quando nao chova a tarde  (complementar de T)
N:dias que nao chove dia nenhum

sabemos que: 
M´=6 
T´=3  

conforme o enunciado  

M´+T´=9 

porém pode haver dia que nao chove 

M´=T + N 
T´=M + N 

M´+T´=T+M + 2N 
9=5 +2N 

N=2  

U=T+M+N (os conjuntos são disjuntos) 

U=7  


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Mensagem por Matheusdomingos Qua 12 Mar 2014, 20:40

Obrigado!
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