Focos da hipérbole
3 participantes
Página 1 de 1
Focos da hipérbole
por Pietro di Bernadone Qui 13 maio 2010, 11:48
Bom dia prezados usuários do Pir²!
Obter os focos da cônica cuja equação é
.
Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone
Obter os focos da cônica cuja equação é
.Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone
Pietro di Bernadone- Grupo
Velhos amigos do Fórum
- Mensagens : 1341
Data de inscrição : 04/03/2010
Idade : 34
Localização : Rio de Janeiro
Re: Focos da hipérbole
por Jose Carlos Qui 13 maio 2010, 14:07
Olá,
( x - 1 )² ....... ( y - 1 )²
---------- - ----------- = 1
.... 7 ................ 2
então:
hipérbole com eixo real paralelo ao eixo dos X
centro da hpérbole : C( 1, 1 )
a = \/7
b = \/2
c² = a² + b² => c² = 7 + 2 = 9 => c = 3
focos: F1 ( 1+3 , 1 ) e F2( 1-3, 1 ) -> F1(4, 1 ) e F2( - 2, 1 ).
( x - 1 )² ....... ( y - 1 )²
---------- - ----------- = 1
.... 7 ................ 2
então:
hipérbole com eixo real paralelo ao eixo dos X
centro da hpérbole : C( 1, 1 )
a = \/7
b = \/2
c² = a² + b² => c² = 7 + 2 = 9 => c = 3
focos: F1 ( 1+3 , 1 ) e F2( 1-3, 1 ) -> F1(4, 1 ) e F2( - 2, 1 ).
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 73
Localização : Niterói - RJ
Re: Focos da hipérbole
por Euclides Qui 13 maio 2010, 14:15
Pietro di Bernadone escreveu:Bom dia prezados usuários do Pir²!
Obter os focos da cônica cuja equação é
Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone
O José Carlos já deu uma ótima solução. Vi-a quando ia postar a minha. Peço licença para postá-la para aproveitar a figura que fiz.
Entendimento gráfico da questão:
 |
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Focos da Hipérbole
por Pietro di Bernadone Qui 13 maio 2010, 14:18
Prezados José Carlos e Euclides, boa tarde!
Consegui entender perfeitamente como resolveu até: c² = a² + b² => c² = 7 + 2 = 9 => c = 3
Ainda tenho dúvidas como fez para encontrar os valores relativos aos focos: F1(4, 1 ) e F2( - 2, 1 ).
Outra dúvida: Se tivesse encontrado as mesmas coordenadas dos focos (desse modo: F2(4, 1 ) e F1( - 2, 1 )), também estaria correto?
Certo da atenção de vocês,
Pietro di Bernadone
Consegui entender perfeitamente como resolveu até: c² = a² + b² => c² = 7 + 2 = 9 => c = 3
Ainda tenho dúvidas como fez para encontrar os valores relativos aos focos: F1(4, 1 ) e F2( - 2, 1 ).
Outra dúvida: Se tivesse encontrado as mesmas coordenadas dos focos (desse modo: F2(4, 1 ) e F1( - 2, 1 )), também estaria correto?
Certo da atenção de vocês,
Pietro di Bernadone
Pietro di Bernadone- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 1341
Data de inscrição : 04/03/2010
Idade : 34
Localização : Rio de Janeiro
Re: Focos da hipérbole
por Euclides Qui 13 maio 2010, 14:42
Olá Pietro, olhe a animação com atenção. Os focos estão de cada lado do eixo de simetria vertical de tal maneira que
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Tópicos semelhantes» Focos da Hipérbole.
» Focos de uma hipérbole
» focos da cônica
» Determinar a equação da hipérbole de focos...
» Focos
» Focos de uma hipérbole
» focos da cônica
» Determinar a equação da hipérbole de focos...
» Focos
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
