(UFPE 96) Cilindros

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Ir em baixo

(UFPE 96) Cilindros

Mensagem por perlingra em Sex Mar 07 2014, 17:19

O trapézio 0ABC da figura a seguir gira completamente em torno do eixo 0x. Calcule o inteiro mais próximo do volume do sólido obtido.
[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]



A resposta é 29.


O raio desse cilindro formado seria 1 e a altura máxima dele 3 e a altura minima 2 né?
Eu tentei achar o volume, só que encontrei 7,85, que nao tem nada a ver com a resposta  silent 

perlingra
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 154
Data de inscrição : 16/08/2012
Idade : 21
Localização : São Luís, MA, Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: (UFPE 96) Cilindros

Mensagem por Elcioschin em Sex Mar 07 2014, 17:32

O sólido gerado vai ser um cilindro e um cone


Última edição por Elcioschin em Sab Mar 08 2014, 10:20, editado 1 vez(es)

Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 36629
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 70
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: (UFPE 96) Cilindros

Mensagem por perlingra em Sex Mar 07 2014, 17:43

como eu acharei o volume?

perlingra
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 154
Data de inscrição : 16/08/2012
Idade : 21
Localização : São Luís, MA, Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: (UFPE 96) Cilindros

Mensagem por Elcioschin em Sex Mar 07 2014, 17:48

Descobrindo o raio, altura do cilindro, o raio, altura do cone

E, por favor siga a Regra XI do fórum !!!!

Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 36629
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 70
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: (UFPE 96) Cilindros

Mensagem por perlingra em Sex Mar 07 2014, 18:07

Elcioschin escreveu:Descobrindo o raio, altura do cilindro, o raio, altura do cone

E, por favor siga a Regra XI do fórum !!!!
Perdão, não havia olhado essa regra ... Não irá acontecer da próxima vez! Obrigada

perlingra
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 154
Data de inscrição : 16/08/2012
Idade : 21
Localização : São Luís, MA, Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: (UFPE 96) Cilindros

Mensagem por Merida em Dom Set 20 2015, 12:32

Olá, o raio da base do cilindro e do cone são os mesmos. Se olharmos para os pontos B(2,2) veremos que o raio é 2, já que ele vai girar no eixo OX. A altura do cilindro é 2 e a do cone é 1. O sólido criado é um cone e um cilindro, para achar o volume total é preciso somar o volume desses dois sólidos.

Volume do cilindro: pir^2h= 8pi
Volume do cone: pir^2h/3 = 4pi/3

Vcilindro + vcone = 28pi/3 = 28x3,14/3 = 29,30.

O inteiro mais próximo de 29,30  é 29.

^^

Merida
iniciante

Mensagens : 1
Data de inscrição : 20/09/2015
Idade : 19
Localização : Ssa, Ba, Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: (UFPE 96) Cilindros

Mensagem por Ms_veras em Qua Dez 28 2016, 18:57

Perdão por reviver o tópico, mas poderiam, por favor, me esclarecer quanto ao porquê de o raio do cilindro e o do cone serem iguais?
Quando fiz a questão, considerei o raio do cilindro 2 e o do cone 1, obtendo 27 como resultado.
Desde já o meu muito obrigada ✨

Ms_veras
iniciante

Mensagens : 47
Data de inscrição : 31/05/2015
Idade : 17
Localização : Rio De Janeiro, Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: (UFPE 96) Cilindros

Mensagem por Euclides em Qua Dez 28 2016, 19:10

Ms_veras escreveu:Perdão por reviver o tópico, mas poderiam, por favor, me esclarecer quanto ao porquê de o raio do cilindro e o do cone serem iguais?

[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]

____________________________________________
[Você precisa estar registrado e conectado para ver este link.]
[Você precisa estar registrado e conectado para ver este link.]
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!

O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.

Euclides
Fundador
 Fundador

Mensagens : 29067
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 67
Localização : São Paulo - SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: (UFPE 96) Cilindros

Mensagem por Elcioschin em Qua Dez 28 2016, 19:13

Porque a base cone está apoiada sobre uma das bases do cilindro. Logo, cilindro e cone tem o mesmo raio 2

Veja: 

Seja B' o pé da perpendicular de B sobre o eixo x

OABB' representa metade do cilindro e BB'C representa metade do cone.

OA = B'B = 2 = raio do cilindro = raio do cone 

OB' = AB - altura do cilindro ---> B'C = altura do cone

Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 36629
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 70
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: (UFPE 96) Cilindros

Mensagem por Ms_veras em Qui Dez 29 2016, 18:51

Ah, sim!
Tinha entendido o giro de maneira errada.
Muito obrigada mesmo!


Última edição por Ms_veras em Qui Dez 29 2016, 18:54, editado 1 vez(es)

Ms_veras
iniciante

Mensagens : 47
Data de inscrição : 31/05/2015
Idade : 17
Localização : Rio De Janeiro, Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum