Álgebra

Tenho o seguinte problema que não estou conseguindo uma solução:

Mostre que A=matriz (a &0 \\
                              0&b)

onde, a, b pertencem aos inteiros.


e


B = {Z}[\sqrt{2}] = {a + b\sqrt{2}; a,b pertencem aos inteiros}.

não são isomorfos.

A dica é supor que existe um homomorfismo f: A -> B e mostre que
matriz (1 &0 \\
          0& 0)
pertence a N(f)

ou
matriz (0 &0 \\
          0& 1)
pertence a  N(f).

Neste caso, eu preciso mostrar que N(f) não é injetivo, provando assim, que para N(f)=0,
a=0 ou b=0, pertencentes a A, que chega na dica dada.

O problema é que na teoria eu consigo visualizar o passo-a-passo, mas não estou conseguindo colocar em prática. Alguém pode me ajudar?

Obrigada!!

P.S.: desculpe pela formatação, mas não consegui formatar aqui, pelo site, mas vou melhorar...

Tente usar o LaTeX...