raio do cilindro

Ir em baixo

raio do cilindro Empty raio do cilindro

Mensagem por cleicimara em Sab 01 Mar 2014, 18:30

Suponha que a area da superficie lateral de um cilindro circular reto seja igual a area da superficie de uma esfera de raio 3m. Se os solidos tem o mesmo volume, o raio do cilindro é:

R=  3 cm

Resolvi assim:

(i) Esfera
Volume := 4/3 π R³ = 4/3 π 3³ = 36 π
Área := 4π R² = 36π

(ii) Cilindro
Área := 2 π r H = 36π
H = 18/r

Vcil= Ab.H

Vcil= π r². H
36π= π r².18/r
R= 2 cm

Onde estou estou errando, já que o gabarito é 3 cm? 
r².18/r = 36
r = 36/18

r = 2 cm
cleicimara
cleicimara
Jedi
Jedi

Mensagens : 257
Data de inscrição : 26/01/2013
Idade : 35
Localização : belem,pa

Voltar ao Topo Ir em baixo

raio do cilindro Empty Re: raio do cilindro

Mensagem por Elcioschin em Sab 01 Mar 2014, 18:53

Enunciado e gabarito errados:

O enunciado diz que R = 3 m
O gabarito diz que r = 3 cm

Corrigidas as unidades o gabarito 3 está errado (o seu está certo: r = 2)
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 51134
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 73
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

raio do cilindro Empty Re: raio do cilindro

Mensagem por ivomilton em Sab 01 Mar 2014, 19:08

@cleicimara escreveu:Suponha que a area da superficie lateral de um cilindro circular reto seja igual a area da superficie de uma esfera de raio 3m. Se os solidos tem o mesmo volume, o raio do cilindro é:

R=  3 cm

Resolvi assim:

(i) Esfera
Volume := 4/3 π R³ = 4/3 π 3³ = 36 π
Área := 4π R² = 36π

(ii) Cilindro
Área := 2 π r H = 36π
H = 18/r

Vcil= Ab.H

Vcil= π r². H
36π= π r².18/r
R= 2 cm

Onde estou estou errando, já que o gabarito é 3 cm? 
r².18/r = 36
r = 36/18

r = 2 cm
Boa noite,

Veja, no link abaixo, igual resolução à sua:
http://splashurl.com/lyqqpz7

Creio que a resposta dada deve estar errada.


Um abraço.
ivomilton
ivomilton
Membro de Honra
 Membro de Honra

Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 86
Localização : São Paulo - Capital

Voltar ao Topo Ir em baixo

raio do cilindro Empty Re: raio do cilindro

Mensagem por cleicimara em Sab 01 Mar 2014, 19:42

Ops!! está errado mesmo o enunciado, são 3 cm de raio.
Obrigada!!
cleicimara
cleicimara
Jedi
Jedi

Mensagens : 257
Data de inscrição : 26/01/2013
Idade : 35
Localização : belem,pa

Voltar ao Topo Ir em baixo

raio do cilindro Empty Re: raio do cilindro

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Voltar ao Topo Ir em baixo

Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum