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Mensagem por nekobaka em Sab 01 Mar 2014, 01:26

Fatore:  (a-b)c³ - (a-c)b³ + (b-c)a³




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(a-b)(a-c)(b-c)(a+b+c)
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Mensagem por diolinho em Dom 02 Mar 2014, 12:28

(a-b)c³ - (a-c)b³ + (b-c)a³ = ac³ - bc³ - ab³ + b³c + a³b - a³c
= a³b - bc³ - ab³ + b³c - a³c + ac³
= b(a³-c³) - b³(a-c) - ac(a²-c²)
= b(a-c)(a²+ac+c²) - b³(a-c) - ac(a+c)(a-c)
= (a-c)[b(a²+ac+c²) - b³ - ac(a+c)]
= (a-c)[a²b +abc + bc² - b³ - a²c - ac²]
= (a-c)[-b³ + bc² + a²b - a²c + abc -ac²]
= (a-c)[-b(b²-c²) + a²(b-c) + ac(b-c)]
= (a-c)[-b(b+c)(b-c) +a²(b-c) + ac(b-c)]
= (a-c)(b-c)[-b(b+c) + a² + ac]
= (a-c)(b-c)[-b² - bc + a² + ac]
= (a-c)(b-c)[a² - b² + ac - bc]
= (a-c)(b-c)[(a+b)(a-b) + c(a-b)]
= (a-c)(b-c)(a-b)[(a+b) + c]
= (a-c)(b-c)(a-b)(a+b+c) ou
= (a-b)(a-c)(b-c)(a+b+c)


Última edição por diolinho em Dom 02 Mar 2014, 15:57, editado 1 vez(es)

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Mensagem por nekobaka em Dom 02 Mar 2014, 15:54

Muitíssimo obrigado!
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Mensagem por diolinho em Dom 02 Mar 2014, 16:05

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