Demonstração
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Demonstração
Mostre que os números dados por x= -b+-√b²-4ac/2a são raizes de ax²+bx+c=0.
Gimazzotto- Padawan
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Re: Demonstração
As raízes são: x' = -serif]√(b²-4ac)]/2a e x" = [- b - √(b²-4ac)]/2a
Some ambas e multiplique ambas: se encontrar ----> S = - b/a e P = c/a, está provado.
Some ambas e multiplique ambas: se encontrar ----> S = - b/a e P = c/a, está provado.
Última edição por Elcioschin em Qui 27 Fev 2014, 16:12, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Demonstração
Como sugestão está substituir a expressão para x na equação e se der zero a resposta está correta, mas não estou conseguindo :/
Gimazzotto- Padawan
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Re: Demonstração
Outro modo:
ax² + bx + c = 0 ----> Dividindo por a e levando c/a para o 2º membro:
x² + (b/a).x = - c/a ----> Somando (b/2a)² nos dois membros:
x² + (b/a).x + (b/2a)² = (b/2a)² - c/a ---> (c/a).(4a/4a) = 4ac/4a²
(x + b/2a)² = b²/4a² - 4ac/4a²
(x + b/2a)² = (b² - 4ac)/4a²
x + b/2a = ±√(b² - 4ac)/2a
x = - b/2a ± √(b² - 4ac)/2a
x = [- b ± √(b² - 4ac)]/2a
ax² + bx + c = 0 ----> Dividindo por a e levando c/a para o 2º membro:
x² + (b/a).x = - c/a ----> Somando (b/2a)² nos dois membros:
x² + (b/a).x + (b/2a)² = (b/2a)² - c/a ---> (c/a).(4a/4a) = 4ac/4a²
(x + b/2a)² = b²/4a² - 4ac/4a²
(x + b/2a)² = (b² - 4ac)/4a²
x + b/2a = ±√(b² - 4ac)/2a
x = - b/2a ± √(b² - 4ac)/2a
x = [- b ± √(b² - 4ac)]/2a
Elcioschin- Grande Mestre
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